האלגוריתם האוקלידי

שיעור 11 מתוך 20 בקורס חידות מתמטיות של Coddy.

שיטה יעילה יותר היא אלגוריתם אוקלידס, גרסה שבה ההפרש בין שני המספרים x ו-y מוחלף בשארית החלוקה של y ב-x.

נסמן את השארית הזאת ב-y mod x. האלגוריתם מחליף שוב ושוב את (x, y) ב-(x, y mod x) עד שהזוג הוא (0, d), כאשר d הוא המחלק המשותף הגדול ביותר.

אתגר

בינוני

כתבו קוד Python בשם gcd2 שמחשב את ה־GCD לפי האלגוריתם האוקלידי, ומקבל מערך v ובו שני מספרים נתונים.

כמה הקוד הזה מהיר יותר בהשוואה לאלגוריתם של אוקלידס?

נסו בעצמכם

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int v[4096];
    int vn = 0;
    char line[65536];
    if (!fgets(line, sizeof(line), stdin)) line[0] = '\0';
    char* tok = strtok(line, " \t\r\n");
    while (tok) { v[vn++] = atoi(tok); tok = strtok(NULL, " \t\r\n"); }
    int r = gcd2(v, vn);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}