Indexação Dimensional

O Numpy suporta uma ferramenta extremamente poderosa - Indexação de dimensões.

Para indexar dimensões, usamos os dois pontos :. Os dois pontos pegam todos os elementos no índice específico em que são colocados. Por exemplo, suponha que temos um array com o formato ary.shape # --> (2, 1, 3, 1), colocar os dois pontos : em ary[:, 0, 0, 0] pegará os dois elementos mais à esquerda do formato e, para cada um deles, extrairá o elemento zero para o restante das dimensões.

Nota: A localização dos dois pontos nos colchetes [] é a dimensão que estamos indexando, ou seja:

• ary[:, 0, 0, 0] Indexa a dimensão 4D
• ary[0, :, 0, 0] Indexa a dimensão 3D
• ary[0, 0, :, 0] Indexa a dimensão 2D
• ary[0, 0, 0, :] Indexa a dimensão 1D
• ary[:, :, 0, 0] Indexa as dimensões 4D e 3D
• etc

Exemplo 1

ary = np.array([
	[1, 2], 
	[3, 4]
])
ary[:, 0] # --> [1, 3]
ary[0, :] # --> [1, 2]

Os dois pontos pegam todos os elementos no índice especificado e continuam para o próximo índice

No nosso caso: 

• ary[:, 0] Pegamos todos os primeiros elementos e, em cada elemento, pegamos o elemento 0
• ary[0, :] Pegamos o primeiro elemento e, nesse elemento, pegamos todos os elementos.

Exemplo 2

Array 3D

ary = np.array([
	[[1, 2], [3, 4]],
	[[5, 6], [7, 8]]
])
ary[:, 0, :] # --> [[1, 2], [5, 6]]
ary[:, :, 0] # --> [[1, 3], [5, 7]]

• ary[:, 0, :] Pegamos todos os elementos, depois pegamos o primeiro elemento e, por fim, pegamos tudo o que houver lá
• ary[:, :, 0] Pegamos todos os elementos, depois pegamos todos esses elementos e, por fim, pegamos o primeiro elemento de cada um.
• Você consegue adivinhar qual é a saída para ary[0, :, :]

Exemplo 3

Obter o primeiro e o último índice de cada linha

x = np.array([
	[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
	[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
	[12, 13, 14, 15, 16, 17],
	[18, 19, 20, 21, 22, 23],
])
x[:, np.array([0, -1])]
>>> [0, 5, 6, 11, 12, 17, 18, 23]

Exemplo 4

Um array com o formato (2, 1, 3, 1) exatamente como no exemplo de abertura

ary = np.array([
    [
        [
            [1],[2],[3]
        ]
    ],
    [
        [
            [4],[5],[6]
        ]
    ]
])
ary[:, 0, 0, 0] # --> [1, 4]
ary[0, :, 0, 0] # --> [1]
ary[0, 0, :, 0] # --> [1, 2, 3]
ary[0, 0, 0, :] # --> [1]

Nota: também é possível usar a sintaxe de fatiamento (slicing): start:stop:step que aprendemos na lição de Slicing

• ary[:, 0:5, 2:3, :]