Operador de Módulo

Parte da seção Fundamentos do Journey de C++ da Coddy — lição 17 de 74.

O operador módulo % fornece o resto de uma divisão. Em C++, ele é usado com uma sintaxe simples:

result = dividend % divisor;

dividendo: O número que está sendo dividido.
divisor: O número que divide o dividendo.
resultado: O resto da divisão.

Por exemplo:

result = 10 % 3;

Aqui, 10 é dividido por 3. 3 cabe em 10 três vezes, com um resto de 1. Portanto, result será 1.

Geralmente, o módulo é usado para verificar se um número é par ou ímpar:

Se um número for par, dividi-lo por 2 deixará um resto 0.
Se um número for ímpar, dividi-lo por 2 deixará um resto 1.

Ao trabalhar com números de ponto flutuante (doubles) em C++, você não pode usar o operador de módulo % diretamente. Em vez disso, você precisa usar a função fmod() da biblioteca <cmath>. Ela funciona de forma semelhante ao operador de módulo, mas mantém a precisão decimal. Por exemplo:

#include <cmath>

double result = fmod(5.2, 2.0);
// result é 1.2

Veja como funciona: 2.0 cabe em 5.2 duas vezes (4.0), e o resto é 1.2 (5.2 - 4.0 = 1.2).

Outro exemplo:

double result = fmod(7.8, 3.5);
// result é 0.8

Quando o divisor é maior que o dividendo, o resultado é igual ao dividendo. Isso se aplica tanto ao % quanto ao fmod().

5 % 10 = 5
3 % 7 = 3
fmod(2.5, 8.0) = 2.5

Por quê? O divisor cabe zero vezes, então todo o dividendo é o resto.

Desafio

Iniciante

Escreva um código que inicialize três variáveis, a (int), b (double) e c (int) com os valores 9, 2.6 e 11 (respectivamente).

Depois disso, inicialize as seguintes variáveis:

d (int) que conterá o resultado de a módulo 2
e (int) que conterá o resultado de a módulo 3
f (double) que conterá o resultado de b módulo 1.5
g (double) que conterá o resultado de b módulo 3.9
h (int) que conterá o resultado de c módulo 10

Confira o resultado e veja como diferentes dividendos e divisores afetam o resultado.

Folha de consulta

O operador módulo % fornece o resto de uma divisão:

result = dividend % divisor;

Exemplo:

result = 10 % 3;  // o resultado é 1

Caso de uso comum - verificar se um número é par ou ímpar:

Números pares: number % 2 == 0
Números ímpares: number % 2 == 1

Para números de ponto flutuante, use fmod() de <cmath>:

#include <cmath>

double result = fmod(5.2, 2.0);  // o resultado é 1.2
double result2 = fmod(7.8, 3.5); // o resultado2 é 0.8

Quando o divisor é maior que o dividendo, o resultado é igual ao dividendo. Isso se aplica tanto a % quanto a fmod().

Experimente você mesmo

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    // Digite seu código abaixo
    
    
    // Não altere a linha abaixo
    std::cout << "a = " << a << std::endl;
    std::cout << "b = " << b << std::endl;
    std::cout << "c = " << c << std::endl;
    std::cout << "d = " << d << std::endl;
    std::cout << "e = " << e << std::endl;
    std::cout << "f = " << f << std::endl;
    std::cout << "g = " << g << std::endl;
    std::cout << "h = " << h << std::endl;
    return 0;
}