Operadores Lógicos Parte 4

Ao trabalhar com expressões lógicas, às vezes precisamos simplificá-las ou reorganizá-las. Isso é particularmente útil ao lidar com condições complexas que combinam vários operadores and e or.

As Leis de De Morgan fornecem regras para transformar expressões lógicas. Essas transformações ajudam a deixar o código mais legível e fácil de entender.

Primeira lei: not (A and B) é o mesmo que (not A) or (not B)

Observe duas coisas que acontecem quando você distribui not na expressão: cada operando é negado (A se torna not A, B se torna not B), e o operador se inverte: and se torna or. O not não apenas nega os valores; ele também troca o operador que os conecta.

Por exemplo:

# Vamos verificar se um número NÃO está (entre 1 e 10)
number = 15
# Estas duas expressões são equivalentes:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)
print(result1)  # True
print(result2)  # True

Segunda lei: not (A or B) é o mesmo que (not A) and (not B)

A mesma regra de duas etapas se aplica aqui: cada operando é negado, e o operador se inverte. Desta vez, or vira and. Pense nisso assim: distribuir not sempre inverte and ↔ or enquanto nega cada parte.

Por exemplo:

# Verificando se uma pessoa NÃO é (estudante ou empregada)
is_student = False
is_employed = False
# Estas duas expressões são equivalentes:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)
print(result1)  # True
print(result2)  # True

Exemplo complexo com AND e OR: Às vezes, você precisa de condições que combinem os dois operadores. Aqui está um exemplo prático:

# Verificando se NÃO PODEMOS aceitar uma candidatura a emprego
# Rejeitamos se: (sem experiência AND sem diploma) OR não atende ao requisito de idade
has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True
# Condição complexa que usa AND e OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age
print(reject_application)  # True (rejeitada por falta de experiência AND falta de diploma)

# Isso também pode ser escrito usando as leis de De Morgan:
# aceitar = (experiência OU diploma) E atende ao requisito de idade; rejeitar = não aceitar
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application
print(reject_application2)  # True (mesmo resultado, lógica diferente)

Python avalia and antes de or, então a or b and c significa a or (b and c). Coloque parênteses ao redor da parte que você quer verificar primeiro: (a or b) and c.

Quando usar as leis de De Morgan:

• Para facilitar a leitura de condições negativas
• Para simplificar expressões lógicas complexas
• Para converter entre diferentes representações da mesma lógica