Operadores Lógicos Parte 4

Ao trabalhar com expressões lógicas, às vezes precisamos simplificá-las ou reordená-las. Isso é particularmente útil ao lidar com condições complexas que combinam múltiplos operadores and e or.

As Leis de De Morgan fornecem regras para transformar expressões lógicas. Essas transformações ajudam a tornar o código mais legível e fácil de entender.

First Law: not (A and B) é o mesmo que (not A) or (not B)

Note que duas coisas acontecem quando você distribui not na expressão: cada operando é negado (A se torna not A, B se torna not B), e o operador inverte — and se torna or. O not não apenas nega os valores; ele also alterna o operador de conexão between eles.

Por exemplo:

# Vamos verificar se um número NÃO está (entre 1 e 10)
number = 15

# Essas duas expressões são equivalentes:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Segunda Lei: not (A or B) é o mesmo que (not A) and (not B)

A mesma regra de duas etapas se aplica aqui: cada operando é negado, e o operador inverte — desta vez or se torna and. Pense assim: distribuir not sempre inverte and ↔ or enquanto nega cada parte.

Por exemplo:

# Verificando se uma pessoa NÃO é (um estudante ou empregado)
is_student = False
is_employed = False

# Estas duas expressões são equivalentes:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Exemplo Complexo com Ambos AND e OR: Às vezes você precisa de condições que combinam ambos os operadores. Aqui está um exemplo prático:

# Verificando se NÃO PODEMOS aceitar uma candidatura de emprego
# Rejeitamos se: (sem experiência AND sem diploma) OR não atende ao requisito de idade

has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True

# Condição complexa usando tanto AND quanto OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age

print(reject_application)  # True (rejeitado porque sem experiência AND sem diploma)

# Isso também pode ser escrito usando as Leis de De Morgan:
# accept = (experience OR degree) AND meets age; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application

print(reject_application2)  # True (mesmo resultado, lógica diferente)

Quando usar as Leis de De Morgan:

• Para tornar condições negativas mais fáceis de ler
• Para simplificar expressões lógicas complexas
• Para converter entre diferentes representações da mesma lógica