Operadores lógicos Parte 4

Al trabajar con expresiones lógicas, a veces necesitamos simplificarlas o reorganizarlas. Esto resulta especialmente útil al trabajar con condiciones complejas que combinan varios operadores and y or.

Las leyes de De Morgan proporcionan reglas para transformar expresiones lógicas. Estas transformaciones ayudan a que el código sea más legible y fácil de entender.

Primera ley: not (A and B) es lo mismo que (not A) or (not B)

Observa que ocurren dos cosas cuando distribuyes not en la expresión: cada operando se niega (A se convierte en not A, B se convierte en not B), y el operador cambia: and se convierte en or. not no solo niega los valores; también cambia el operador de conexión entre ellos.

Por ejemplo:

# Vamos a comprobar si un número NO está (entre 1 y 10)
number = 15

# Estas dos expresiones son equivalentes:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Segunda ley: not (A or B) es lo mismo que (not A) and (not B)

Aquí se aplica la misma regla de dos pasos: cada operando se niega y el operador se invierte. Esta vez or se convierte en and. Piensa en ello así: distribuir not siempre invierte and ↔ or mientras niega cada parte.

Por ejemplo:

# Comprobando si una persona NO es (un estudiante o está empleada)
is_student = False
is_employed = False

# Estas dos expresiones son equivalentes:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Ejemplo complejo con AND y OR: A veces necesitas condiciones que combinen ambos operadores. Aquí tienes un ejemplo práctico:

# Comprobando si NO PODEMOS aceptar una solicitud de empleo
# Rechazamos si: (sin experiencia AND sin título) OR no cumple el requisito de edad

has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True

# Condición compleja usando tanto AND como OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age

print(reject_application)  # True (rechazado porque sin experiencia AND sin título)

# Esto también se puede escribir usando las leyes de De Morgan:
# accept = (experience OR degree) AND meets age; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application

print(reject_application2)  # True (mismo resultado, lógica diferente)

Cuándo usar las leyes de De Morgan:

• Para facilitar la lectura de las condiciones negativas
• Para simplificar expresiones lógicas complejas
• Para convertir entre diferentes representaciones de la misma lógica