Логические операторы. Часть 4

При работе с логическими выражениями иногда нам требуется их упростить или перестроить. Это особенно полезно при работе со сложными условиями, сочетающими несколько операторов and и or.

Законы Де Моргана (De Morgan's Laws) предоставляют правила для преобразования логических выражений. Эти преобразования помогают сделать код более читаемым и простым для понимания.

First Law: not (A and B) — это то же самое, что (not A) or (not B)

Обратите внимание, при раскрытии not в выражении происходят две вещи: каждый операнд отрицается (A становится not A, B становится not B), и оператор меняется на противоположный — and становится or. Оператор not не просто отрицает значения; он также меняет связывающий оператор между ними.

Например:

# Давайте проверим, является ли число НЕ (между 1 и 10)
number = 15

# Эти два выражения эквивалентны:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Второй закон: not (A or B) — то же самое, что (not A) and (not B)

Здесь применяется то же правило из двух шагов: каждый операнд отрицается, а оператор меняется на противоположный — на этот раз or становится and. Думайте об этом так: распределение not всегда меняет and ↔ or, отрицая каждую часть.

Например:

# Проверка, является ли человек НЕ (студентом или трудоустроенным)
is_student = False
is_employed = False

# Эти два выражения эквивалентны:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Сложный пример с использованием как AND, так и OR: Иногда вам нужны условия, сочетающие оба оператора. Вот практический пример:

# Проверяем, можем ли мы НЕ принять заявку на работу
# Мы отклоняем, если: (нет опыта AND нет диплома) OR не соответствует возрастному требованию

has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True

# Сложное условие с использованием и AND, и OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age

print(reject_application)  # True (отклонено, потому что нет опыта AND нет диплома)

# Это также можно записать, используя законы де Моргана:
# accept = (experience OR degree) AND meets age; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application

print(reject_application2)  # True (тот же результат, другая логика)

Когда использовать законы Де Моргана:

• Чтобы сделать отрицательные условия более простыми для чтения
• Чтобы упростить сложные логические выражения
• Чтобы конвертировать между различными представлениями одной и той же логики