Логические операторы. Часть 4

При работе с логическими выражениями иногда возникает необходимость упростить или перестроить их. Это особенно полезно при работе со сложными условиями, которые сочетают в себе несколько операторов and и or.

Законы де Моргана предоставляют правила для преобразования логических выражений. Эти преобразования помогают сделать код более читаемым и понятным.

Первый закон: not (A and B) то же самое, что и (not A) or (not B)

Обратите внимание, что при распределении not в выражении происходят две вещи: каждый операнд отрицается (A становится not A, B становится not B), и оператор меняется на противоположный — and становится or. Оператор not не просто отрицает значения; он также переключает связующий оператор между ними.

Например:

# Давайте проверим, НЕ находится ли число (между 1 и 10)
number = 15

# Эти два выражения эквивалентны:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Второй закон: not (A or B) то же самое, что и (not A) and (not B)

Здесь применяется то же самое двухэтапное правило: каждый операнд отрицается, а оператор меняется на противоположный — на этот раз or становится and. Представьте это так: распределение not всегда меняет and ↔ or, одновременно отрицая каждую часть.

Например:

# Проверка, что человек НЕ является (студентом или трудоустроенным)
is_student = False
is_employed = False

# Эти два выражения эквивалентны:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Сложный пример с использованием AND и OR: Иногда требуются условия, сочетающие оба оператора. Вот практический пример:

# Проверка, можем ли мы НЕ принять заявку на работу
# Мы отклоняем, если: (нет опыта И нет диплома) ИЛИ не соответствует возрастным требованиям

has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True

# Сложное условие с использованием AND и OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age

print(reject_application)  # True (отклонено, так как нет опыта И нет диплома)

# Это также можно записать с помощью законов де Моргана:
# accept = (experience ИЛИ degree) И meets age; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application

print(reject_application2)  # True (тот же результат, другая логика)

Когда использовать законы де Моргана:

• Чтобы сделать отрицательные условия более читаемыми
• Чтобы упростить сложные логические выражения
• Чтобы переключаться между различными представлениями одной и той же логики