Логические операторы. Часть 4

При работе с логическими выражениями иногда нужно упрощать или переставлять их части. Это особенно полезно при работе со сложными условиями, объединяющими несколько операторов and и or.

Законы де Моргана задают правила преобразования логических выражений. Эти преобразования помогают сделать код более читаемым и понятным.

Первый закон: not (A and B) — это то же самое, что (not A) or (not B)

Обратите внимание на два момента, которые происходят при распределении not в выражении: каждый операнд инвертируется (A становится not A, B становится not B), а оператор меняется на противоположный: and становится or. not не просто инвертирует значения, но и меняет связывающий их оператор.

Например:

# Проверим, что число НЕ находится в диапазоне от 1 до 10
number = 15
# Эти два выражения эквивалентны:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)
print(result1)  # True
print(result2)  # True

Второй закон: not (A or B) эквивалентно (not A) and (not B)

Здесь действует то же правило из двух шагов: каждый операнд отрицается, а оператор меняется на противоположный. На этот раз or превращается в and. Запомни: при распределении not операторы and ↔ or всегда меняются на противоположные, а каждая часть отрицается.

Например:

# Проверяем, что человек НЕ является студентом и не работает
is_student = False
is_employed = False
# Эти два выражения эквивалентны:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)
print(result1)  # True
print(result2)  # True

Сложный пример с использованием AND и OR: Иногда нужны условия, сочетающие оба оператора. Вот практический пример:

# Проверяем, НЕ можем ли мы принять заявление о приёме на работу
# Отклоняем, если: (нет опыта AND нет диплома) OR не соответствует возрастным требованиям
has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True
# Сложное условие, в котором используются и AND, и OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age
print(reject_application)  # True (отклонено, потому что нет опыта AND нет диплома)

# Это также можно записать с помощью законов де Моргана:
# accept = (experience OR degree) AND соответствует возрастному требованию; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application
print(reject_application2)  # True (тот же результат, другая логика)

Когда использовать законы де Моргана:

• Чтобы упростить чтение отрицательных условий
• Чтобы упростить сложные логические выражения
• Чтобы преобразовать одну форму представления логики в другую