Common Matrix Operations

Parte de la sección Lógica y Flujo del Journey de C# de Coddy — lección 6 de 66.

Las matrices se usan comúnmente en matemáticas y ciencias de la computación. Exploremos algunas operaciones comunes en arreglos 2D.

Sumar dos matrices:

int[][] AddMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int[][] result = new int[rows][];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[a[i].Length];
        for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
        {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}

Transponer una matriz (intercambiar filas y columnas):

int[][] Transpose(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int cols = matrix[0].Length;
    
    int[][] result = new int[cols][];
    for (int i = 0; i < cols; i++)
    {
        result[i] = new int[rows];
        for (int j = 0; j < rows; j++)
        {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    return result;
}

Calcula la suma de cada fila:

int[] RowSums(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int[] sums = new int[rows];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
        {
            sum += matrix[i][j];
        }
        sums[i] = sum;
    }
    return sums;
}

Multiplicar dos matrices entre sí:

En la multiplicación de matrices, cada elemento result[i][j] se calcula como el producto punto de la fila i de la primera matriz y la columna j de la segunda matriz — es decir, la suma de matrix1[i][k] * matrix2[k][j] para cada k. La primera matriz debe tener tantas columnas como filas tiene la segunda matriz.

int[][] MultiplyMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int cols = b[0].Length;
    int inner = b.Length;
    
    int[][] result = new int[rows][];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[cols];
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                sum += a[i][k] * b[k][j];
            }
            result[i][j] = sum;
        }
    }
    return result;
}

Desafío

Difícil

Crea un método llamado multiplyMatrices que:

Toma dos matrices (matrices jagged 2D) como parámetros: matrix1 y matrix2
Las multiplica siguiendo las reglas de la multiplicación de matrices
Devuelve la matriz resultante

Para que la multiplicación de matrices sea válida:

El número de columnas en matrix1 debe ser igual al número de filas en matrix2
El resultado tendrá dimensiones: [matrix1.rows × matrix2.columns]

Cómo funciona la multiplicación de matrices:
Cada elemento en la posición [i][j] en el resultado se calcula tomando la fila i de matrix1 y la columna j de matrix2, multiplicando sus elementos correspondientes juntos y sumando todos esos productos:

result[i][j] = matrix1[i][0] * matrix2[0][j] + matrix1[i][1] * matrix2[1][j] + ...

En otras palabras: result[i][j] = sum of (matrix1[i][k] * matrix2[k][j]) para cada k.

Por ejemplo, si matrix1 es:

[1, 2]
[3, 4]

Y matrix2 es:

[5, 6]
[7, 8]

Entonces result[0][0] = 1*5 + 2*7 = 19, result[0][1] = 1*6 + 2*8 = 22, y así sucesivamente. El resultado debería ser:

[19, 22]
[43, 50]

Si las matrices no se pueden multiplicar, devuelve null.

Hoja de referencia

Operaciones comunes de matrices usando arreglos jagged 2D:

Sumar dos matrices:

int[][] AddMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int[][] result = new int[rows][];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[a[i].Length];
        for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
        {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}

Trasponer una matriz (intercambiar filas y columnas):

int[][] Transpose(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int cols = matrix[0].Length;
    
    int[][] result = new int[cols][];
    for (int i = 0; i < cols; i++)
    {
        result[i] = new int[rows];
        for (int j = 0; j < rows; j++)
        {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    return result;
}

Calcular la suma de cada fila:

int[] RowSums(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int[] sums = new int[rows];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
        {
            sum += matrix[i][j];
        }
        sums[i] = sum;
    }
    return sums;
}

Multiplicar dos matrices:
Cada elemento result[i][j] es la suma de los productos de la fila i de la primera matriz y la columna j de la segunda matriz:
result[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j] para cada k.
La primera matriz debe tener tantas columnas como filas tiene la segunda matriz.

int[][] MultiplyMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int cols = b[0].Length;
    int inner = b.Length;
    
    int[][] result = new int[rows][];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[cols];
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    return result;
}

Pruébalo tú mismo

public class MultiplyMatrices
{
    // Implementa el método MultiplyMatrices
    public static int[][] multiplyMatrices(int[][] matrix1, int[][] matrix2)
    {
        // Escribe tu código aquí
        
    }
}

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

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