Common Matrix Operations

Parte de la sección Lógica y Flujo del Journey de C# de Coddy — lección 6 de 66.

Las matrices se utilizan comúnmente en matemáticas y ciencias de la computación. Exploremos algunas operaciones comunes en arreglos bidimensionales.

Sumar dos matrices:

int[][] AddMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int[][] result = new int[rows][];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[a[i].Length];
        for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
        {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}

Transponer una matriz (intercambiar filas y columnas):

int[][] Transpose(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int cols = matrix[0].Length;
    
    int[][] result = new int[cols][];
    for (int i = 0; i < cols; i++)
    {
        result[i] = new int[rows];
        for (int j = 0; j < rows; j++)
        {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    return result;
}

Calcula la suma de cada fila:

int[] RowSums(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int[] sums = new int[rows];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
        {
            sum += matrix[i][j];
        }
        sums[i] = sum;
    }
    return sums;
}

Multiplica dos matrices entre sí:

En la multiplicación de matrices, cada elemento result[i][j] se calcula tomando la fila i de la primera matriz y la columna j de la segunda matriz, multiplicando sus elementos correspondientes y sumando los productos. Formalmente: result[i][j] = sum of matrix1[i][k] * matrix2[k][j] para todos los valores válidos de k.
Para que esto funcione, el número de columnas en matrix1 debe ser igual al número de filas en matrix2. La matriz resultante tiene dimensiones [matrix1.rows × matrix2.cols].

int[][] MultiplyMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int cols = b[0].Length;
    int inner = b.Length;
    
    int[][] result = new int[rows][];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[cols];
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                sum += a[i][k] * b[k][j];
            }
            result[i][j] = sum;
        }
    }
    return result;
}

Desafío

Difícil

Crea un método llamado multiplyMatrices que:

Reciba dos matrices (arreglos dentados 2D) como parámetros: matrix1 y matrix2
Las multiplique siguiendo las reglas de la multiplicación de matrices
Devuelva la matriz resultante

Para que la multiplicación de matrices sea válida:

El número de columnas en matrix1 debe ser igual al número de filas en matrix2
El resultado tendrá las dimensiones: [matrix1.rows × matrix2.columns]

Cómo funciona la multiplicación de matrices:
Cada elemento en la posición [i][j] en el resultado se calcula tomando la fila i de matrix1 y la columna j de matrix2, multiplicando sus elementos correspondientes y sumando todos esos productos:

result[i][j] = matrix1[i][0] * matrix2[0][j] + matrix1[i][1] * matrix2[1][j] + ...

En otras palabras: result[i][j] = sum of (matrix1[i][k] * matrix2[k][j]) para cada k.

Por ejemplo, si matrix1 es:

[1, 2]
[3, 4]

Y matrix2 es:

[5, 6]
[7, 8]

Entonces result[0][0] = 1*5 + 2*7 = 19, result[0][1] = 1*6 + 2*8 = 22, y así sucesivamente. El resultado debería ser:

[19, 22]
[43, 50]

Si las matrices no se pueden multiplicar, devuelve null.

Pruébalo tú mismo

public class MultiplyMatrices
{
    // Implementa el método MultiplyMatrices
    public static int[][] multiplyMatrices(int[][] matrix1, int[][] matrix2)
    {
        // Escribe tu código aquí
        
    }
}

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

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