Introduction
Leçon 15 sur 20 du cours Énigmes mathématiques de Coddy.
Un triplet pythagoricien {a,b,c} est un ensemble de trois nombres entiers naturels, a < b < c, pour lesquels,
a2 + b2 = c2
Par exemple, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Note : un nombre entier naturel est un entier non négatif {1,2,3,4,...}
Preuve que pour tout nombre entier naturel n < m, le triplet {2mn, m2-n2, m2+n2} est un triplet pythagoricien.
Étant donné le triplet : {a=2mn, b=m2-n2, c=m2+n2}
Preuve que : a2 + b2 = c2.
Preuve :
a2 + b2 =
(2mn)2 + (m2-n2)2 =
4m2n2 + m2 - 2m2n2 + n4 =
m4 + 2m2n2 + n4 = (m2+n2)2 = c2
Essayez vous-même
Cette leçon ne comprend pas de défi de code.