Fibonacci numbers

Leçon 4 sur 20 du cours Énigmes mathématiques de Coddy.

Chaque nouveau terme de la suite de Fibonacci est généré en ajoutant les deux termes précédents.

a[n+2]=a[n]+a[n+1]

En commençant par 1 et 2, les 10 premiers termes inférieurs à 100 seront :

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.

La suite de Fibonacci apparaît dans le livre Liber Abaci (Le Livre du calcul, 1202) de Fibonacci, où elle est utilisée pour calculer la croissance des populations de lapins. Fibonacci considère la croissance d'une population de lapins idéalisée (biologiquement irréaliste), en supposant que : un couple de lapins reproducteurs nouveau-nés est placé dans un champ ; chaque couple reproducteur s'accouple à l'âge d'un mois, et à la fin de leur deuxième mois, ils produisent toujours un autre couple de lapins ; et les lapins ne meurent jamais, mais continuent de se reproduire indéfiniment. Fibonacci a posé l'énigme : combien de couples y aura-t-il en un an ?

À la fin du n-ième mois, le nombre de couples de lapins est égal au nombre de couples matures (c'est-à-dire le nombre de couples au mois n – 2) plus le nombre de couples vivants le mois dernier (mois n – 1). Le nombre au n-ième mois est le n-ième nombre de Fibonacci. [Wikipedia, l'encyclopédie libre]

Défi

Facile

Écrivez le code python calcFibonacciNums qui reçoit un nombre entier naturel, <i>N</i>, et renvoie le nombre de termes de la suite de Fibonacci, commençant par 1 et 2, dont les valeurs ne dépassent pas <i>N</i>.

Essayez vous-même

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1) n = 0;
    int r = calcFibonacciNums(n);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}