Algorytm Euklidesa

Lekcja 11 z 20 w kursie Zagadki matematyczne w Coddy.

Bardziej wydajną metodą jest algorytm Euklidesa — jego wariant, w którym różnicę dwóch liczb x i y zastępuje się resztą z dzielenia y przez x.

Oznaczając tę resztę jako y mod x, algorytm wielokrotnie zastępuje (x, y) przez (x, y mod x), aż para przyjmie postać (0, d), gdzie d jest największym wspólnym dzielnikiem.

Wyzwanie

Średni

Napisz kod w Pythonie, gcd2, który oblicza NWD na podstawie algorytmu Euklidesa i przyjmuje wektor v zawierający dwie podane liczby.

O ile szybszy jest ten kod w porównaniu z algorytmem Euklidesa?

Spróbuj swoich sił

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int v[4096];
    int vn = 0;
    char line[65536];
    if (!fgets(line, sizeof(line), stdin)) line[0] = '\0';
    char* tok = strtok(line, " \t\r\n");
    while (tok) { v[vn++] = atoi(tok); tok = strtok(NULL, " \t\r\n"); }
    int r = gcd2(v, vn);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}