Introduction
Coddy'nin Matematiksel Bilmeceler kursunda ders 15 / 20.
Bir Pisagor üçlüsü {a,b,c}, a < b < c koşulunu sağlayan ve aşağıdakini gerçekleştiren üç doğal sayıdan oluşan bir kümedir:
a2 + b2 = c2
Örneğin, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Not: doğal sayı, negatif olmayan bir tam sayıdır {1,2,3,4,...}
Herhangi bir n < m doğal sayısı için, {2mn, m2-n2, m2+n2} üçlüsünün bir Pisagor üçlüsü olduğunun ispatı.
Verilen üçlü: {a=2mn, b=m2-n2, c=m2+n2}
İspatlanacak olan: a2 + b2 = c2.
İspat:
a2 + b2 =
(2mn)2 + (m2-n2)2 =
4m2n2 + m2 - 2m2n2 + n4 =
m4 + 2m2n2 + n4 = (m2+n2)2 = c2
Kendin dene
Bu ders bir kod alıştırması içermiyor.