Menu
Coddy logo textTech

Introduction

Coddy'nin Matematiksel Bilmeceler kursunda ders 15 / 20.

Bir Pisagor üçlüsü {a,b,c}, a < b < c koşulunu sağlayan ve aşağıdakini gerçekleştiren üç doğal sayıdan oluşan bir kümedir:

a2 + b2 = c2

Örneğin, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

Not: doğal sayı, negatif olmayan bir tam sayıdır {1,2,3,4,...}


Herhangi bir n < m doğal sayısı için, {2mn, m2-n2, m2+n2} üçlüsünün bir Pisagor üçlüsü olduğunun ispatı.

 

Verilen üçlü: {a=2mn, b=m2-n2, c=m2+n2
İspatlanacak olan:  a2 + b2 = c2.
İspat:
a2 + b2
(2mn)2 + (m2-n2)2
4m2n2 + m2 - 2m2n2 + n4 =
m4 + 2m2n2 + n4 = (m2+n2)2 = c2

 

Kendin dene

Bu ders bir kod alıştırması içermiyor.

Matematiksel Bilmeceler bölümündeki tüm dersler

5Diophantine Equation

IntroductionA problem

8Pythagorean triplet

IntroductionRight angle triangleCounting