=ЧПС(E2;B3:B5)+B2 дисконтирует денежные потоки лет с 1 по 3 по ставке из E2 и прибавляет начальные вложения из B2, которые не дисконтируются, потому что происходят сегодня. =ВСД(B2:B5) возвращает ставку дисконтирования, при которой эта чистая приведённая стоимость равна ровно нулю. По-английски эти функции называются NPV и IRR; в таблицах ниже формулы записаны по-английски, но их можно вводить и по-русски, с точкой с запятой.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=ЧПС(E2;B3:B5)+B2При 10% проект стоит на $1,307.29 больше, чем обходится, а его ВСД около 16.34%. Замените ставку в E2 на 16%, и ЧПС упадёт примерно до 64; при 20% она станет отрицательной. Это и есть связь между ними: ВСД это ставка, при которой ЧПС пересекает ноль.
Синтаксис ЧПС: первый поток через один период
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
ЧПС в Excel считает, что каждое значение приходится на конец периода, начиная с одного периода от сегодняшнего дня. Поэтому первое значение в диапазоне дисконтируется один раз, второе дважды и так далее. Вложения, сделанные сегодня (год 0), не должны входить в диапазон: прибавьте их после ЧПС, как в формуле выше. Вложения отрицательные, потому что это уходящие деньги.
Поставить их внутрь диапазона это самая частая ошибка с ЧПС в Excel, и она не даёт ошибки, только меньшее число:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=ЧПС(E2;B3:B5)+B2Неверный вариант даёт $1,188.44, а это верный ответ, делённый на 1,1: каждый поток, включая вложения, сдвинут на год позже. Если первый денежный поток действительно приходится на конец года 1 (вы платите за станок через год), то весь диапазон должен стоять внутри ЧПС.
Как считается ЧПС
ЧПС делит каждый денежный поток на (1 + ставка) в степени его года и складывает результаты. Эта таблица делает это вручную, чтобы было видно, что даёт каждый год.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
=B3/(1+$E$2)^A36 800 года 3 сегодня стоят при 10% только $5,108.94. Итог в C6 те же $1,307.29, что дала ЧПС. Год 0 делится на (1,1)^0, то есть на 1, поэтому остаётся как есть.
Синтаксис ВСД и как её читать
=IRR(values, [guess])
values (значения) содержит все денежные потоки в порядке времени, отрицательные вложения первыми. Они должны идти через равные промежутки (каждый год или каждый месяц). guess (предположение) это необязательная начальная точка для поиска Excel, по умолчанию 10%; задавайте её, только когда ВСД возвращает #ЧИСЛО! (по-английски #NUM!).
Проект стоит делать, когда его ВСД выше ставки, по которой вам обходятся деньги или по которой они могли бы заработать в другом месте (барьерная ставка). ВСД 16,34% при стоимости капитала 10% означает «да», и это совпадает с положительной ЧПС.
Если денежные потоки ежемесячные, ВСД возвращает месячную ставку. Переведите её в годовую через =(1+ВСД(B2:B13))^12-1, а не умножением на 12.
ВСД возвращает #ЧИСЛО!, когда все значения одного знака (нет вложений, которые нужно отбить) или когда она не может найти ставку за 20 попыток. У ряда, который меняет знак больше одного раза (вложить, заработать, снова вложить), может быть две верных ВСД; какую вернёт Excel, зависит от предположения, и это причина в таком случае больше доверять ЧПС.
ЧИСТНЗ и ЧИСТВНДОХ для настоящих дат
Когда денежные потоки приходятся не на регулярные даты, используйте ЧИСТНЗ и ЧИСТВНДОХ (XNPV и XIRR). Они принимают дату для каждого значения и дисконтируют по точному числу дней, считая год в 365 дней. В отличие от ЧПС, ЧИСТНЗ приводит каждое значение к первой дате, а первое значение оставляет без дисконтирования, поэтому вложения ставятся внутрь диапазона.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
=ЧИСТНЗ(10%;B2:B5;A2:A5)ЧИСТНЗ получается больше годовой ЧПС, потому что каждый поток приходит раньше целого числа лет: первые 3 000 через семь с половиной месяцев, последние 6 800 за две недели до конца года 3. Сдвиньте последнюю дату на год позже, и оба результата упадут: те же деньги, пришедшие позже, сегодня стоят меньше. ЧИСТВНДОХ также правильная функция для доходности инвестиционного счёта с пополнениями в произвольные дни.
Попробуйте: ЧПС и ВСД
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
Ваша очередь: Фургон стоит B2 сегодня и экономит суммы из B3:B6 в конце лет с 1 по 4. В E3 посчитайте чистую приведённую стоимость по ставке из E2.
Подсказка: год 0 остаётся вне ЧПС.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
Ваша очередь: В E2 посчитайте внутреннюю ставку доходности денежных потоков из B2:B7.
ЧПС или ВСД: чему доверять
| Вопрос | Что использовать | Почему |
|---|---|---|
| Стоит ли проект того при нашей стоимости капитала? | ЧПС | Положительная ЧПС добавляет столько стоимости в сегодняшних деньгах. |
| Какую доходность даёт проект? | ВСД | Один процент, его легко сравнить с барьерной ставкой. |
| Какой из двух проектов разного размера? | ЧПС | ВСД предпочитает маленькие проекты: 50% от 1 000 это меньше денег, чем 20% от 100 000. |
| Денежные потоки, которые меняют знак больше одного раза | ЧПС | У ВСД может быть два ответа или ни одного. |
| Платежи в нерегулярные даты | ЧИСТНЗ / ЧИСТВНДОХ | ЧПС и ВСД предполагают равные периоды. |
Для единого темпа роста между начальным и конечным значением, без промежуточных потоков, CAGR проще, чем ВСД. Для платежей по кредиту используйте ПЛТ.
Часто задаваемые вопросы
Как посчитать ЧПС в Excel?
Используйте =ЧПС(rate; future cash flows) + initial investment, например =ЧПС(10%;B3:B5)+B2, где вложения в B2 введены отрицательным числом. ЧПС считает, что её первое значение поступит через один период, поэтому деньги, потраченные сегодня, должны оставаться вне её.
Почему ЧПС в Excel даёт не тот ответ, что мой калькулятор?
Обычно потому, что начальные вложения поставлены внутрь диапазона: =ЧПС(10%;B2:B5) дисконтирует и сумму года 0 на один год. ЧПС в Excel это текущая стоимость на один период раньше первого денежного потока, а не учебная NPV со значением в момент 0.
Как посчитать ВСД в Excel?
Поставьте все денежные потоки, включая отрицательные начальные вложения, в один диапазон и используйте =ВСД(B2:B5). Потоки должны идти через равные промежутки; для настоящих дат используйте =ЧИСТВНДОХ(values; dates).
Почему ВСД возвращает #ЧИСЛО! в Excel?
Либо все денежные потоки одного знака (нет ставки, при которой они взаимно погашаются), либо Excel не нашёл ставку за 20 попыток. Проверьте, что вложения отрицательные, затем задайте предположение вторым аргументом: =ВСД(B2:B5;0,1).
Чем ЧПС отличается от ЧИСТНЗ?
ЧПС предполагает равные периоды между денежными потоками и то, что первый поступает через один период. ЧИСТНЗ принимает дату для каждого потока, дисконтирует по точному числу дней и приводит всё к первой дате, поэтому вложения ставятся внутрь диапазона.
