Cours sur les algorithmes de graphes

Maîtrisez l'algorithme de Prim pour les arbres couvrant de poids minimal : construisez un arbre à partir d'un sommet initial en ajoutant toujours l'arête la moins chère. Implémentez-le dans le langage de votre choix et répondez à des requêtes de connectivité et d'arête goulot, le pendant de l'algorithme de Kruskal.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

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Maîtrisez l'algorithme de Kruskal pour les Arbres Couvrants de Poids Minimum. Implémentez une structure union-find, construisez un MST en ajoutant l'arête la moins chère sans créer de cycle dans le langage de votre choix, et répondez à des requêtes de connectivité et d'arête goulot.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

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Maîtrisez l'algorithme de Bellman-Ford : calculez les plus courts chemins à source unique avec des poids d'arêtes négatifs et détectez les cycles négatifs. Implémentez une étape de relaxation, l'algorithme complet dans le langage de votre choix, et répondez à des requêtes de distance et de cycle.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

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Maîtrisez l'algorithme de Dijkstra, la méthode gloutonne du plus court chemin à source unique pour les graphes à poids non négatifs. Apprenez à lire des arêtes pondérées, à implémenter le calcul complet des distances dans le langage de votre choix, et à répondre à des requêtes de point à point ou concernant le sommet le plus éloigné.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

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Maîtrisez le tri topologique, l'ordonnancement d'un graphe orienté acyclique (DAG) où chaque arête pointe vers l'avant. Calculez les degrés entrants, construisez un ordre avec l'algorithme de Kahn dans le langage de votre choix, détectez les cycles et trouvez le plus long chemin dans un DAG.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

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Maîtrisez le parcours en largeur (Breadth-First Search), l'algorithme de parcours par couches à la base des plus courts chemins. Apprenez à rechercher les voisins, écrivez un BFS itératif avec une file dans le langage de votre choix et utilisez-le pour trouver les distances les plus courtes dans des graphes non pondérés.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

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Maîtrisez le parcours en profondeur, une méthode fondamentale pour explorer un graphe. Construisez la structure d'adjacence, écrivez un DFS itératif dans le langage de votre choix, analysez sa complexité en O(V + E) et utilisez-le pour compter et mesurer les composantes connexes.

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Certificat à la fin

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