Counting

الدرس 17 من 20 في دورة ألغاز رياضية على Coddy.

ثلاثية فيثاغورس {a, b, c} تشكل مثلثاً قائم الزاوية.

ليكن p هو محيط مثلث قائم الزاوية بأطوال أضلاع صحيحة، {a, b, c}.

توجد ثلاثية واحدة بالضبط لـ p=12: {3,4,5}، و p=24: {6,8,10} ولـ p=30: {5,12,13}.

توجد ثلاث ثلاثيات بالضبط لـ p = 120: {20,48,52}، {24,45,51}، {30,40,50}.

في المقابل، لا توجد أي ثلاثية لـ p=20.

بالنسبة لـ p≤120، هناك قيمة واحدة لـ p بثلاث ثلاثيات (p=120)، وثلاث قيم لـ p بثلاثيتين (p=60,84,90)، و 13 قيمة لـ p بالضبط بثلاثية واحدة فقط.

التحدي

صعب

كم عدد p≤1000 التي تمتلك ثلاثية واحدة فقط؟

اكتب دالة count1PythagoreanTripletSolution تستقبل عدداً صحيحاً N، وتعيد عدد الأعداد الصحيحة p≤N التي تمتلك ثلاثية فيثاغورس صحيحة واحدة فقط.

جرّب بنفسك

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1) n = 0;
    int r = count1PythagoreanTripletSolution(n);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}