Introduction

الدرس 13 من 20 في دورة ألغاز رياضية على Coddy.

إنّ المضاعف المشترك الأصغر لعددين صحيحين x و y، والذي يُرمز له عادةً بـ LCM(x,y)، هو أصغر عدد صحيح موجب يقبل القسمة على كل من x و y.

على سبيل المثال:

LCM(24, 16) = 48
LCM(3, 5) = 15
LCM(4, 6) = 12.

يُستخدم لجمع الكسور.

مثال: 7/24+5/16 = 7 * (2/48) + 5 * (3/48) = (14+15) / 48 = 29/48.

يُستخدم لمعرفة متى سيلتقي أشخاص معينون لديهم فترات زمنية محددة مرة أخرى. مثال: يأتي "دان" لشرب الجعة كل ليلة ثالثة، و"جون" كل ليلة رابعة. وبالتالي، سيلتقيان مرة واحدة كل 12 ليلة.

يرتبط بالقاسم المشترك الأكبر من خلال:

LCM(x, y) = (x * y) / GCD(x, y)

التحدي

سهل

اكتب دالة calcLCM تستقبل متجهًا من عددين صحيحين، v، وتحسب أصغر عدد يمكن قسمته على كل من العددين بدون أي باقٍ.

جرّب بنفسك

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int v[4096];
    int vn = 0;
    char line[65536];
    if (!fgets(line, sizeof(line), stdin)) line[0] = '\0';
    char* tok = strtok(line, " \t\r\n");
    while (tok) { v[vn++] = atoi(tok); tok = strtok(NULL, " \t\r\n"); }
    int r = calcLCM(v, vn);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}