Introduction
الدرس 15 من 20 في دورة ألغاز رياضية على Coddy.
ثلاثية فيثاغورس {a,b,c} هي مجموعة من ثلاثة أعداد طبيعية، a < b < c، والتي تحقق،
a2 + b2 = c2
على سبيل المثال، 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
ملاحظة: العدد الطبيعي هو عدد صحيح غير سالب {1,2,3,4,...}
إثبات أنه لأي عدد طبيعي n < m، فإن الثلاثية {2mn, m2-n2, m2+n2} هي ثلاثية فيثاغورس.
بفرض الثلاثية: {a=2mn, b=m2-n2, c=m2+n2}
إثبات أن: a2 + b2 = c2.
الإثبات:
a2 + b2 =
(2mn)2 + (m2-n2)2 =
4m2n2 + m2 - 2m2n2 + n4 =
m4 + 2m2n2 + n4 = (m2+n2)2 = c2
جرّب بنفسك
لا يتضمّن هذا الدرس تحدّيًا برمجيًا.