Logische Operatoren Teil 4

Bei der Arbeit mit logischen Ausdrücken müssen wir sie manchmal vereinfachen oder neu anordnen. Das ist besonders nützlich, wenn wir mit komplexen Bedingungen arbeiten, die mehrere and- und or-Operatoren kombinieren.

Die de-Morgan’schen Gesetze liefern Regeln zur Umformung logischer Ausdrücke. Diese Umformungen helfen dabei, Code lesbarer und leichter verständlich zu machen.

First Law: not (A and B) ist dasselbe wie (not A) or (not B)

Beachte, dass zwei Dinge passieren, wenn du not auf den Ausdruck verteilst: jeder Operand wird negiert (A wird zu not A, B wird zu not B), und der Operator wechselt: and wird zu or. Das not negiert nicht nur die Werte; es wechselt auch den verbindenden Operator zwischen ihnen.

Zum Beispiel:

# Lass uns prüfen, ob eine Zahl NICHT (zwischen 1 und 10) ist
number = 15

# Diese beiden Ausdrücke sind äquivalent:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Zweites Law: not (A or B) ist dasselbe wie (not A) and (not B)

Dieselbe Regel in zwei Schritten gilt auch hier: jeder Operand wird negiert, und der Operator kehrt sich um. Diesmal wird or zu and. Stell es dir so vor: Beim Verteilen von not kehrt sich and ↔ or immer um, während jeder Teil negiert wird.

Zum Beispiel:

# Prüfen, ob eine Person NICHT (Student oder beschäftigt) ist
is_student = False
is_employed = False

# Diese beiden Ausdrücke sind äquivalent:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

Komplexes Beispiel mit AND und OR: Manchmal brauchst du Bedingungen, die beide Operatoren kombinieren. Hier ist ein praktisches Beispiel:

# Prüfen, ob wir eine Stellenbewerbung NICHT annehmen können
# Wir lehnen ab, wenn: (keine Erfahrung AND kein Abschluss) OR Altersanforderung nicht erfüllt

has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True

# Komplexe Bedingung mit sowohl AND als auch OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age

print(reject_application)  # True (abgelehnt, weil keine Erfahrung AND kein Abschluss)

# Dies kann auch mit den De Morgan'schen Gesetzen geschrieben werden:
# accept = (experience OR degree) AND meets age; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application

print(reject_application2)  # True (gleiches Ergebnis, andere Logik)

Wann du die de Morganschen Gesetze verwenden solltest:

• Um negative Bedingungen leichter lesbar zu machen
• Um komplexe logische Ausdrücke zu vereinfachen
• Um zwischen verschiedenen Darstellungen derselben Logik umzuwandeln