Introduction
Lição 15 de 20 do curso Enigmas Matemáticos da Coddy.
Um terno pitagórico {a,b,c} é um conjunto de três números naturais, a < b < c, para os quais,
a2 + b2 = c2
Por exemplo, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Nota: número natural é um inteiro não negativo {1,2,3,4,...}
Prova de que para qualquer número natural n < m, o terno {2mn, m2-n2, m2+n2} é um terno pitagórico.
Dado o terno: {a=2mn, b=m2-n2, c=m2+n2}
Prova de que: a2 + b2 = c2.
Prova:
a2 + b2 =
(2mn)2 + (m2-n2)2 =
4m2n2 + m2 - 2m2n2 + n4 =
m4 + 2m2n2 + n4 = (m2+n2)2 = c2
Experimente você mesmo
Esta lição não inclui um desafio de código.