Common Matrix Operations

Coddy'nin C# Journey'sinin Mantık & Akış bölümünün bir parçası — ders 6 / 66.

Matrisler matematik ve bilgisayar biliminde yaygın olarak kullanılır. 2D diziler üzerinde bazı yaygın işlemleri keşfedelim.

İki matrisi topla:

int[][] AddMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int[][] result = new int[rows][];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[a[i].Length];
        for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
        {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}

Matrisi transpoze edin (satırları ve sütunları değiştirin):

int[][] Transpose(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int cols = matrix[0].Length;
    
    int[][] result = new int[cols][];
    for (int i = 0; i < cols; i++)
    {
        result[i] = new int[rows];
        for (int j = 0; j < rows; j++)
        {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    return result;
}

Her satırın toplamını hesapla:

int[] RowSums(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int[] sums = new int[rows];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
        {
            sum += matrix[i][j];
        }
        sums[i] = sum;
    }
    return sums;
}

Iki matrisi çarpın:

Matris çarpımında, her eleman result[i][j], birinci matrisin i satırı ile ikinci matrisin j sütununun nokta çarpımı olarak hesaplanır — yani, her k için matrix1[i][k] * matrix2[k][j] toplamıdır. Birinci matrisin sütunları, ikinci matrisin satırları kadar olmalıdır.

int[][] MultiplyMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int cols = b[0].Length;
    int inner = b.Length;
    
    int[][] result = new int[rows][];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[cols];
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                sum += a[i][k] * b[k][j];
            }
            result[i][j] = sum;
        }
    }
    return result;
}

Görev

Zor

multiplyMatrices adında bir metot oluşturun ki:

matrix1 ve matrix2 parametreleri olarak iki matris (2D kesik diziler) alsın
matris çarpımının kurallarına göre onları çarpsın
sonuç matrisini döndürsün

Matris çarpımının geçerli olması için:

matrix1'deki sütun sayısı matrix2'deki satır sayısına eşit olmalıdır
Sonuç boyutları: [matrix1.rows × matrix2.columns] olacaktır

Matris çarpımı nasıl çalışır:
Sonuçtaki [i][j] konumundaki her eleman, matrix1'den satır i ve matrix2'den sütun j alınarak, karşılık gelen elemanları çarpıp tüm ürünlerin toplamını alarak hesaplanır:

result[i][j] = matrix1[i][0] * matrix2[0][j] + matrix1[i][1] * matrix2[1][j] + ...

Başka bir deyişle: result[i][j] = sum of (matrix1[i][k] * matrix2[k][j]) her k için.

Örneğin, matrix1 şöyle ise:

[1, 2]
[3, 4]

Ve matrix2 şöyle ise:

[5, 6]
[7, 8]

O zaman result[0][0] = 1*5 + 2*7 = 19, result[0][1] = 1*6 + 2*8 = 22, ve benzeri. Sonuç şöyle olmalıdır:

[19, 22]
[43, 50]

Matrisler çarpılamıyorsa, null döndürün.

Kopya kağıdı

2D kesikli diziler kullanarak yaygın matris işlemleri:

İki matrisi toplama:

int[][] AddMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int[][] result = new int[rows][];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[a[i].Length];
        for (int j = 0; j < a[i].Length; j++)
        {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
    return result;
}

Bir matrisi transpoze et (satırları ve sütunları değiştir):

int[][] Transpose(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int cols = matrix[0].Length;
    
    int[][] result = new int[cols][];
    for (int i = 0; i < cols; i++)
    {
        result[i] = new int[rows];
        for (int j = 0; j < rows; j++)
        {
            result[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    return result;
}

Her satırın toplamını hesapla:

int[] RowSums(int[][] matrix)
{
    int rows = matrix.Length;
    int[] sums = new int[rows];
    
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
        {
            sum += matrix[i][j];
        }
        sums[i] = sum;
    }
    return sums;
}

İki matrisi çarpma:
Her eleman result[i][j], ilk matrisin i satırı ile ikinci matrisin j sütununun çarpımlarının toplamıdır:
result[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j] her k için.
İlk matrisin sütun sayısı, ikinci matrisin satır sayısına eşit olmalıdır.

int[][] MultiplyMatrices(int[][] a, int[][] b)
{
    int rows = a.Length;
    int cols = b[0].Length;
    int inner = b.Length;
    
    int[][] result = new int[rows][];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = new int[cols];
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    return result;
}

Kendin dene

public class MultiplyMatrices
{
    // MultiplyMatrices metodunu uygulayın
    public static int[][] multiplyMatrices(int[][] matrix1, int[][] matrix2)
    {
        // Kodu buraya yazın
        
    }
}

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Mantık & Akış bölümündeki tüm dersler

1Multi-dimensional Arrays

2D Arrays Basics Declaring and Initializing 2D Accessing 2D Array Elements Nested Loops with 2D Arrays Jagged ArraysCommon Matrix OperationsRecap - Multi-dimensional

4Flow Control Techniques

Early Returns Guard Clauses Jump Statements (goto)Break and Continue Flatten Nested Conditionals

7Logical Operators Advanced

Short-Circuit Evaluation Conditional Logical Operators Operator Precedence Recap - Advanced Operators

10HashMap Part 2

HashMap Methods Nested HashMap Recap - Manage Warehouse Recap - HashMap Operations