Phương pháp khuỷu tay

Thuộc phần Học không giám sát trong hành trình Machine Learning của Coddy. Bài học 7 trên 51.

Vẽ đồ thị quán tính theo k. Khi mỗi tâm mới tách một nhóm thực sự, quán tính giảm mạnh, rồi đường cong phẳng dần. Điểm uốn, tức khuỷu, là giá trị k phù hợp:

Hai đường cong quán tính cho k from 1 to 8. Bên trái là táo: đường cong giảm mạnh đến k = 3, rồi gần như phẳng, với một đường đứt nét tại 3. Bên phải là các điểm không có nhóm: đường cong trơn, không có điểm uốn

Một quy tắc kinh nghiệm: dừng lại khi thêm một tâm nữa làm giảm inertia_ dưới một phần tư. Mức giảm của các quả táo: 56%, rồi 69%, rồi chỉ 15%. Vậy k = 3:

ax.plot(ks, inertias, marker="o")
ax.axvline(3, linestyle="--")

Đường cong thoai thoải không có chỗ uốn nên không tạo thành các nhóm rõ ràng. Bài học tiếp theo sẽ giới thiệu một giám khảo thứ hai.

Thử thách

Dễ

Ứng dụng chăm sóc cây phân loại cây trồng trong nhà thành các kế hoạch chăm sóc dựa trên nhu cầu ánh sáng và nước. Phần khởi đầu có các giá trị quán tính cho k from 1 to 8, một biểu đồ và cutoff.

Bắt đầu từ k = 1 và tăng dần, dừng tại k tiếp theo làm giảm giá trị quán tính ít hơn cutoff. In ra k đó.
Vẽ biểu đồ giá trị quán tính theo k bằng các dấu chấm, thêm đường dọc nét đứt tại k bạn chọn, rồi hiển thị biểu đồ.

Với một ứng dụng khác, cutoff là 0.25:

Care plans: 3

Đường cong quán tính có tiêu đề Elbow: Care Plans cho k from 1 to 8, với một dấu chấm tại mỗi giá trị k: giảm mạnh đến k = 3, sau đó gần như nằm ngang, và có đường dọc nét đứt tại 3

Sau đó, Coddy sẽ mô tả biểu đồ của bạn.

Tự làm thử

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans

# Đừng thay đổi các dòng bên dưới
rng = np.random.default_rng(17)
# Bốn loại cây: nhu cầu ánh sáng và nước điển hình, cùng số lượng từng loại
kinds = [(8.5, 2, 35), (2.5, 7.5, 30), (5, 5, 30), (8, 8, 25)]
parts = []
for l, w, n in kinds:
    parts.append(np.column_stack([rng.normal(l, 0.8, n), rng.normal(w, 0.8, n)]))
# 120 cây trồng trong nhà, mỗi cây một hàng: nhu cầu ánh sáng và nước được chấm từ 1 đến 10
plants = np.clip(np.round(np.concatenate(parts), 1), 1, 10)

# Inertia cho k từ 1 đến 8, lấy từ Inertia
ks = list(range(1, 9))
inertias = []
for k in ks:
    km = KMeans(n_clusters=k, n_init=10, random_state=0)
    km.fit(plants)
    inertias.append(km.inertia_)

cutoff = float(input())
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title("Elbow: Care Plans")
ax.set_xlabel("k")
ax.set_ylabel("Inertia")

# Viết code của bạn bên dưới