Khi K-Means thất bại

Thuộc phần Học không giám sát trong hành trình Machine Learning của Coddy. Bài học 14 trên 51.

K-means xem mỗi cụm như một khối tròn quanh tâm của nó. Các mũi phi tiêu tạo thành một hồng tâm với một vòng bao quanh, còn k-means chia chúng làm đôi:

Hai biểu đồ với 140 mũi phi tiêu. Bên trái là dữ liệu thực: một nhóm hồng tâm chặt nằm bên trong một vòng rộng. Bên phải là kết quả của k-means với k = 2: một đường biên nét đứt thẳng chia bảng phi tiêu, vòng tròn và hồng tâm thành nửa trái và nửa phải, mỗi nửa có một dấu chữ thập ở tâm

Mỗi điểm được gán cho tâm gần nhất, nên ranh giới giữa hai cụm là một đường thẳng nằm chính giữa hai tâm. Không có đường thẳng nào ngăn cách một vòng tròn với phần giữa của nó.

Các nhóm dài, cong hoặc rất không đồng đều đều khiến k-means hoạt động kém theo cùng một cách. Thuật toán vẫn trả về các cụm, vì vậy hãy luôn xem hình minh họa.

Thử thách

Trung bình

Một máy bay không người lái phát hiện 200 con hải cẩu trên hai bãi cát cong. Đoạn code mẫu vẽ dữ liệu thực tế trên bảng left.

Phân cụm hải cẩu bằng k-means, k = 2.
Trên bảng right, vẽ các điểm của từng cụm, gắn nhãn cluster 0 hoặc cluster 1.
Đánh dấu các tâm bằng ký hiệu "X" màu đen, gắn nhãn centers. Thêm chú giải, rồi hiển thị biểu đồ.

Coddy mô tả biểu đồ và đếm số hải cẩu ở đúng bãi cát của chúng. Hãy xem ví dụ với hai nhóm:

Hai biểu đồ. Bên trái là dữ liệu thực tế: một nhóm lớn phân tán rộng và một nhóm nhỏ tập trung ở bên phải. Bên phải là kết quả k-means với k = 2: cụm của nhóm nhỏ cũng chiếm lấy phần rìa bên phải của nhóm lớn, các dấu chữ thập màu đen đánh dấu hai tâm

Tự làm thử

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.cluster import KMeans

# 200 con hải cẩu nằm nghỉ trên hai bãi cát cong, nhìn từ máy bay không người lái (vị trí tính theo đơn vị 100 m)
X, sandbar = make_moons(n_samples=200, noise=0.07, random_state=4)


# Vẽ hai bãi cát thực tế trên ax
def draw_truth(ax):
    ax.scatter(X[sandbar == 0, 0], X[sandbar == 0, 1], s=12, label="north bar")
    ax.scatter(X[sandbar == 1, 0], X[sandbar == 1, 1], s=12, label="south bar")
    ax.set_title("The truth")
    ax.legend()


fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(9, 4))
draw_truth(left)
right.set_title("K-means, k = 2")

# Viết code của bạn bên dưới