Lực hút giữa hai vật có khối lượng, theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton.
Cập nhật lần cuối
Khóa học vật lý của Coddy dạy bạn phương pháp: bạn giải từng bài theo từng bước trên một bảng tương tác, và bảng sẽ chỉ ra bước nào bị sai.
Mọi khối lượng đều hút mọi khối lượng khác. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton cho biết độ lớn của lực hút đó: F = Gm₁m₂/r², trong đó m₁ và m₂ là hai khối lượng tính bằng kilôgam, r là khoảng cách giữa hai tâm tính bằng mét, và G là hằng số hấp dẫn, 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Lực tính bằng newton và tác dụng lên hai khối lượng như nhau, mỗi vật bị kéo về phía vật kia.
G rất nhỏ, nên lực hút giữa các vật quen thuộc quá yếu để cảm nhận: hai người 70 kg đứng cách nhau 1 m hút nhau với lực khoảng 3,3 × 10⁻⁷ N. Phải có khối lượng cỡ một hành tinh mới tạo ra lực đủ để nhận thấy. Khoảng cách được bình phương, nên đây là một định luật nghịch đảo bình phương: khoảng cách gấp đôi thì lực giảm còn một phần tư, gấp ba thì còn một phần chín.
Máy tính giải định luật theo đại lượng bạn để trống trong bốn đại lượng F, m₁, m₂ và r. Khối lượng có thể nhập theo kilôgam, tấn, khối lượng Trái Đất (M⊕ = 5,9722 × 10²⁴ kg) hoặc khối lượng Mặt Trời (M☉ = 1,98847 × 10³⁰ kg), và khoảng cách theo mét, kilômét hoặc đơn vị thiên văn (1 AU = 1,495978707 × 10¹¹ m). Mỗi giá trị được đổi sang SI trước, thành một bước riêng, nên bạn có thể nhập 1 khối lượng Trái Đất và 6371 km thay vì gõ lũy thừa của mười.
Một khối lượng Trái Đất là 5,9722 × 10²⁴ kg, một khối lượng Mặt Trời là 1,98847 × 10³⁰ kg, một tấn là 1000 kg. Trong máy tính, bạn có thể chọn thẳng các đơn vị này.
Kilômét nhân với 1000; 1 AU là 1,495978707 × 10¹¹ m. Với vật nằm trên bề mặt một hành tinh, dùng bán kính hành tinh; nếu ở trên cao, cộng độ cao vào bán kính.
F = G · m₁ · m₂ / r². Nhân G với cả hai khối lượng, rồi chia cho r². Với Trái Đất và một người 70 kg: 6,6743 × 10⁻¹¹ · 5,9722 × 10²⁴ · 70 / (6,371 × 10⁶)² = 687 N.
Lực rất lớn hoặc rất nhỏ sẽ hiện dưới dạng lũy thừa của mười. Lực hút giữa Mặt Trời và Trái Đất khoảng 3,54 × 10²² N.
Giá trị từ F = Gm₁m₂/r² với G = 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², đã làm tròn. Mỗi khoảng cách tính từ tâm đến tâm; người nặng 70 kg.
| Cặp vật | Khối lượng | Khoảng cách r | Lực |
|---|---|---|---|
| Hai vật 1 kg | 1 kg và 1 kg | 1 m | 6,67 × 10⁻¹¹ N |
| Hai người | 70 kg và 70 kg | 1 m | 3,27 × 10⁻⁷ N |
| Người và Mặt Trăng ngay trên đỉnh đầu | 70 kg và 7,342 × 10²² kg | 378.029 km | 0,0024 N |
| Người và Mặt Trời | 70 kg và 1 M☉ | 1 AU | 0,415 N |
| Người và Trái Đất, trên mặt đất | 70 kg và 1 M⊕ | 6371 km | 687 N |
| Người và Trái Đất, ở độ cao của ISS | 70 kg và 1 M⊕ | 6771 km | 609 N |
| Trái Đất và Mặt Trăng | 1 M⊕ và 7,342 × 10²² kg | 384.400 km | 1,98 × 10²⁰ N |
| Mặt Trời và Trái Đất | 1 M☉ và 1 M⊕ | 1 AU | 3,54 × 10²² N |
m₁ = 1 M⊕, m₂ = 70 kg, r = 6371 kmĐổi đơn vị trước: 1 M⊕ = 5,9722 × 10²⁴ kg và 6371 km = 6,371 × 10⁶ m. F = 6,6743 × 10⁻¹¹ · 5,9722 × 10²⁴ · 70 / (6,371 × 10⁶)² = 687 N. Đó chính là trọng lượng của người này: 70 · 9,81 = 686,7 N, bằng nhau nếu tính đến sai số làm tròn.
m₁ = 1 M⊕, m₂ = 7,342 × 10²² kg, r = 384.400 kmVới r = 3,844 × 10⁸ m, F = 6,6743 × 10⁻¹¹ · 5,9722 × 10²⁴ · 7,342 × 10²² / (3,844 × 10⁸)² = 1,98 × 10²⁰ N. Lực hút này giữ Mặt Trăng trên quỹ đạo, và lực hút của Mặt Trăng lên Trái Đất, cùng độ lớn, gây ra thủy triều.
m₁ = 1 M☉, m₂ = 1 M⊕, r = 1 AU1 M☉ = 1,98847 × 10³⁰ kg và 1 AU = 1,495978707 × 10¹¹ m. F = 6,6743 × 10⁻¹¹ · 1,98847 × 10³⁰ · 5,9722 × 10²⁴ / (1,496 × 10¹¹)² = 3,54 × 10²² N.
m₁ = 1 M⊕, m₂ = 70 kg, F = 171,86 NĐể trống r. r = √(Gm₁m₂/F) = √(6,6743 × 10⁻¹¹ · 5,9722 × 10²⁴ · 70 / 171,86) = 1,274 × 10⁷ m, khoảng 12.742 km: gấp hai lần bán kính Trái Đất. Lực chỉ bằng một phần tư so với 687 N ở mặt đất, khi khoảng cách đến tâm gấp đôi.
m₁ = 70 kg, m₂ = 70 kg, r = 1 mF = 6,6743 × 10⁻¹¹ · 70 · 70 / 1² = 3,27 × 10⁻⁷ N, bằng trọng lượng của một hạt bụi khoảng 0,03 mg. Lực hấp dẫn giữa các vật thông thường là có thật nhưng quá yếu để nhận thấy.
F = Gm₁m₂/r², định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. m₁ và m₂ là các khối lượng tính bằng kilôgam, r là khoảng cách giữa hai tâm tính bằng mét, và G = 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Lực có đơn vị newton.
G là hằng số quyết định độ mạnh của lực hấp dẫn ở mọi nơi: 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², giá trị CODATA mà máy tính sử dụng. Đó là lực, tính bằng newton, giữa hai vật 1 kg đặt cách nhau 1 m.
Biến đổi công thức: r = √(Gm₁m₂/F). Nhân G với cả hai khối lượng, chia cho lực, rồi khai căn bậc hai. Đáp án là khoảng cách giữa hai tâm.
Biến đổi theo khối lượng chưa biết: m₁ = Fr² / (Gm₂). Nhân lực với bình phương khoảng cách, rồi chia cho G nhân khối lượng còn lại. Để trống ô khối lượng đó, máy tính sẽ làm giúp bạn.
Một hành tinh hay ngôi sao hình cầu hút như thể toàn bộ khối lượng của nó tập trung ở tâm. Vì vậy với vật trên hoặc phía trên mặt đất, r là bán kính Trái Đất, 6371 km, cộng với độ cao so với mặt đất.
Lực giảm theo bình phương khoảng cách, vì r được bình phương trong công thức. Khoảng cách gấp đôi thì lực còn một phần tư; gấp ba thì lực còn một phần chín.
Có, trọng lượng của bạn chính là lực hấp dẫn của Trái Đất lên bạn. Gần mặt đất, dùng W = mg đơn giản hơn và cho cùng đáp án: 70 kg nhân 9,81 m/s² là 687 N, cũng bằng G nhân khối lượng Trái Đất nhân 70 kg chia bình phương bán kính.
Vì G quá nhỏ. Hai người 70 kg đứng cách nhau 1 m hút nhau với lực khoảng 3,3 × 10⁻⁷ N. Phải có khối lượng lớn cỡ một hành tinh mới tạo ra lực đủ lớn để cảm nhận.
