Biết ba trong năm đại lượng s, u, v, a và t là tìm được hai đại lượng còn lại, kèm phương trình động học dùng ở mỗi bước.
Cập nhật lần cuối
Khóa học vật lý của Coddy dạy bạn phương pháp: bạn giải từng bài theo từng bước trên một bảng tương tác, và bảng sẽ chỉ ra bước nào bị sai.
Các phương trình động học mô tả chuyển động thẳng với gia tốc không đổi, tức là chuyển động thẳng biến đổi đều. Chúng dùng năm đại lượng: độ dịch chuyển s, vận tốc đầu u, vận tốc cuối v, gia tốc a và thời gian t, nên ở Anh chúng được gọi là các phương trình SUVAT. Có tất cả năm phương trình, và mỗi phương trình vắng đúng một trong năm chữ cái đó.
Đó là toàn bộ bí quyết để chọn phương trình. Ghi ra ba giá trị bạn đã biết và giá trị bạn cần tìm; chữ cái còn lại là đại lượng bạn không có và cũng không cần, và phương trình vắng chữ cái đó chính là phương trình cần dùng. Một ô tô phanh từ 20 m/s đến khi dừng hẳn trên quãng 50 m, đề không cho thời gian và cũng không hỏi thời gian, thì dùng v² = u² + 2as, phương trình không có t.
Máy tính chọn phương trình thay cho bạn. Điền ba trong năm giá trị s, u, v, a và t, để trống hai giá trị còn lại, máy tính sẽ tìm cả hai, lần lượt từng phương trình, và cho biết mỗi bước dùng phương trình nào, biến đổi ra sao. Khi phép khai căn để ngỏ dấu, máy tính giữ dấu mà các giá trị khác cho phép; khi cả hai dấu đều hợp lý (quả bóng đi qua cùng một độ cao lúc bay lên và lúc rơi xuống), máy tính hiện cả hai đáp án. Nếu ba giá trị mâu thuẫn nhau, máy tính chỉ ra giá trị nào không khớp. Các giá trị tính bằng km/h, mph, km hay feet được đổi sang đơn vị SI trước, thành một bước riêng.
Gọi tên mỗi giá trị bằng chữ cái của nó. "Xuất phát từ trạng thái nghỉ" nghĩa là u = 0, "dừng hẳn" nghĩa là v = 0, còn "thả rơi" nghĩa là u = 0 với a = 9,81 m/s² hướng xuống.
Mọi đại lượng hướng theo chiều ngược lại đều mang dấu trừ. Ô tô đang chạy tới mà phanh lại thì có a âm.
Trong s, u, v, a và t, tìm đại lượng bạn không biết và cũng không cần. Dùng phương trình không chứa đại lượng đó, theo bảng bên dưới.
Đưa ẩn về một vế trước khi thay số, với mọi giá trị tính bằng m, m/s, m/s² và s. Trong máy tính, chỉ cần để trống hai ẩn là bạn sẽ thấy từng bước như vậy.
Mỗi phương trình dùng bốn trong năm đại lượng. Chọn phương trình vắng đại lượng mà bạn không biết và cũng không cần.
| Phương trình | Không có | Dùng khi |
|---|---|---|
| v = u + at | s (độ dịch chuyển) | Đề không cho và không hỏi độ dịch chuyển |
| s = ½(u + v)t | a (gia tốc) | Đề không cho và không hỏi gia tốc |
| s = ut + ½at² | v (vận tốc cuối) | Đề không cho và không hỏi vận tốc cuối |
| v² = u² + 2as | t (thời gian) | Đề không cho và không hỏi thời gian |
| s = vt − ½at² | u (vận tốc đầu) | Đề không cho và không hỏi vận tốc đầu |
u = 0 m/s, a = 3 m/s², t = 4 sChưa biết s và v. v = u + at, phương trình không có s, cho v = 0 + 3 · 4 = 12 m/s. Sau đó s = ½(u + v)t = ½ · (0 + 12) · 4 = 24 m. Kiểm tra lại bằng s = ut + ½at² = 0 + ½ · 3 · 4² cũng ra 24 m.
u = 20 m/s, v = 0 m/s, s = 50 mChưa biết a và t. Biến đổi s = ½(u + v)t thành t = 2s/(u + v) = 2 · 50 / 20 = 5 s. Sau đó a = (v − u)/t = (0 − 20)/5 = −4 m/s². Dấu trừ cho biết gia tốc ngược chiều chuyển động: ô tô đang chậm dần.
s = 100 m, u = 0 m/s, a = 9,81 m/s²Chọn chiều xuống là dương. Đề không cho thời gian nên dùng v² = u² + 2as: v = √(0² + 2 · 9,81 · 100) = √1962 = 44,29 m/s. Sau đó t = (v − u)/a = 44,29 / 9,81 = 4,52 s. Bỏ qua sức cản không khí, đúng như giả thiết của các phương trình.
u = 15 m/s, v = 0 m/s, a = −9,81 m/s²Chọn chiều lên là dương, nên gia tốc trọng trường là −9,81 m/s², và v = 0 tại điểm cao nhất. t = (v − u)/a = (0 − 15)/(−9,81) = 1,53 s để lên tới đỉnh. Sau đó s = ½(u + v)t = ½ · 15 · 1,529 = 11,47 m, chính là độ cao cực đại.
Đó là năm phương trình cho chuyển động có gia tốc không đổi: v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at², v² = u² + 2as và s = vt − ½at². Trong đó s là độ dịch chuyển, u là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối, a là gia tốc và t là thời gian.
Là năm đại lượng trong các phương trình: s là độ dịch chuyển, u là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối, a là gia tốc và t là thời gian. SUVAT là tên gọi ở trường học tại Anh; ở Mỹ, năm phương trình này thường được gọi là các phương trình động học hoặc phương trình chuyển động. Sách giáo khoa Việt Nam thường viết v₀ thay cho u.
Liệt kê ba giá trị đã biết và giá trị cần tìm. Sẽ còn thừa một trong năm chữ cái, và phương trình không chứa chữ cái đó là phương trình cần dùng. Không cho và không hỏi thời gian thì dùng v² = u² + 2as.
Ba giá trị. Mỗi phương trình liên hệ bốn trong năm đại lượng, nên với ba giá trị đã biết sẽ có một phương trình chỉ còn một ẩn. Giải phương trình đó được giá trị thứ tư, và một phương trình khác cho giá trị thứ năm. Nếu chỉ có hai giá trị, máy tính sẽ liệt kê những gì còn thiếu.
Có, miễn là sức cản không khí đủ nhỏ để bỏ qua, vì khi đó gia tốc không đổi và bằng g = 9,81 m/s². Dùng a = 9,81 m/s² nếu chọn chiều xuống là dương, hoặc a = −9,81 m/s² nếu chọn chiều lên là dương.
Gia tốc âm hướng theo chiều âm. Nếu vật đang chuyển động theo chiều dương, nó đang chậm dần; nếu vật đang chuyển động theo chiều âm, nó đang nhanh dần. Ô tô phanh từ 20 m/s đến khi dừng hẳn trên quãng 50 m có a = −4 m/s².
Từ v² = u² + 2as, cả +v và −v bình phương lên đều ra cùng một số. Máy tính đưa ra đáp án dương; đáp án âm là cùng tốc độ đó nhưng theo hướng ngược lại, và là đáp án cần lấy nếu vật đã đổi chiều, như quả bóng đang rơi trở xuống.
