Leap Year
给你一个公历年份 year。如果这一年是闰年，也就是有 2 月 29 日，则返回 true，否则返回 false。
如果一个年份能被 4 整除，它就是闰年。但能被 100 整除的年份不是闰年，除非它也能被 400 整除。
函数
- yearinteger
- 要检查的年份
- 返回值boolean
- 如果这一年有 2 月 29 日，则为 true；否则为 false
约束条件
1 ≤ year ≤ 106
示例
- 输入
- year = 2024
- 输出
- true
- 解释
2024能被4整除，而且不是世纪年，所以它是闰年。
- 输入
- year = 1900
- 输出
- false
- 解释
1900能被4整除，但也能被100整除，且不能被400整除，因此适用世纪例外：不是闰年。
- 输入
- year = 2000
- 输出
- true
- 解释
2000能被100整除，因此不符合条件；但它也能被400整除，所以又符合条件了。它是闰年。
提示
逐个打开提示，每个都会多透露一点。
除以
4后余数为0是第一条规则。哪些年份不符合这条规则？世纪年会打破这个规则，而
400的倍数又会打破世纪年的规则。每个400的倍数也是100和4的倍数，因此检查的顺序会决定答案。先检查能否被
400整除，然后检查能否被100整除，接着检查能否被4整除，并以第一个匹配的规则为准。也可以将它们合并：能被 4 整除且不能被 100 整除，或者能被 400 整除。
题解
每条规则都需要一次取余，因此要做三次整除检查。陷阱在于顺序：在 2000 年这个既是世纪年、又是 400 的倍数的年份上，规则会相互冲突。先测试最具体的规则，或者写一个用括号保留例外情况的表达式。
按从最具体到最不具体的顺序检查规则
思路
能被 4 整除的年份是闰年，能被 100 整除则取消这一规则，能被 400 整除则取消对前一规则的取消。每个 400 的倍数都是 100 的倍数，而每个 100 的倍数都是 4 的倍数，因此由匹配的最具体规则决定结果。
先检查 400，再检查 100，然后检查 4，并在首次匹配时返回。2000 在第一次检查时就符合条件，1900 在第二次检查时符合条件，2024 在第三次检查时符合条件。没有匹配任何条件的年份不能被 4 整除，因此是平年。
算法
- 如果
year % 400 == 0，返回true。 - 如果
year % 100 == 0，返回false。 - 如果
year % 4 == 0，返回true。 - 否则返回
false。
def isLeapYear(year):
if year % 400 == 0:
return True
if year % 100 == 0:
return False
if year % 4 == 0:
return True
return False一个布尔表达式
思路
把规则理解为成为闰年的两种情况：能被 4 整除且不是世纪年，或者能被 400 整除。这句话可以写成 (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0。
2024 符合第一种情况。1900 和 2000 都是世纪年，因此都不符合第一种情况；只有 2000 符合第二种情况，因为 1900 % 400 的结果是 300。将规则分组为能被 4 整除，并且（不是世纪年或能被 400 整除），对每一年都会得到相同的结果。
算法
- 计算
year % 4 == 0 and year % 100 != 0：能被 4 整除且不是整百年。 - 计算
year % 400 == 0。 - 如果任一部分成立，则返回
true。
def isLeapYear(year):
# Every 4th year, except centuries, except every 400th year.
return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0
易错点和边界情况
- 只检查
year % 4 == 0。对于1901到2099之间的所有年份，这都是对的，因此这个 bug 不容易被发现；但对于1900和2100，结果是错的。 - 在 if 链中先检查
100，再检查400。世纪年份检查会在400的检查运行之前，对2000返回false。 - 漏掉能被 4 整除这一部分。
year % 100 != 0 or year % 400 == 0会把2023判定为闰年，因为2023不是世纪年份。 - 本来要用余数，却用了
year / 4。除法会告诉你4能装下多少次；余数则会告诉你它能否整除。
常见问题3
检查闰年的时间复杂度是多少？
时间和空间复杂度均为 O(1)：无论是哪一年，最多进行三次取余运算和几次比较。
为什么 1900 年不是闰年，而 2000 年是？
这两个都是世纪年，可以被 100 整除，通常会因此被判定为平年。2000 也可以被 400 整除，而这条规则优先于世纪年的规则。1900 除以 400 后余 300，所以仍然是平年。
为什么会有世纪规则？
一个太阳年约为 365.2422 天。每 4 年增加一个闰日，平均长度就变为 365.25 天，每 400 年大约多出 3 天。在每 4 个世纪年中跳过其中 3 个闰日，就能减去这些天，使平均长度达到 365.2425 天，让日历与季节保持同步。
相似题目
运用相同思路的题目。做两三道，才能真正掌握一种模式。
def isLeapYear(year):
# 在这里编写代码测试 #1
测试 #2
测试 #3
参数
year = 2024
预期输出
true