=VAN(E2;B3:B5)+B2 attualizza i flussi di cassa degli anni da 1 a 3 al tasso in E2 e aggiunge l'investimento iniziale in B2, che non viene attualizzato perché avviene oggi. =TIR.COST(B2:B5) restituisce il tasso di attualizzazione a cui quel valore attuale netto vale esattamente zero. VAN e TIR.COST si chiamano NPV e IRR in Excel inglese, ed è così che la tabella mostra le formule; puoi però scriverle anche in italiano, con il punto e virgola: =VAN(E2;B3:B5)+B2.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | NPV | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | IRR | 16.34% | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=VAN(E2;B3:B5)+B2Al 10% il progetto vale $1,307.29 più di quanto costa, e il suo TIR è circa 16.34%. Cambia il tasso in E2 in 16% e il VAN scende a circa 64; al 20% diventa negativo. Questo è il legame tra i due: il TIR è il tasso a cui il VAN passa per lo zero.
Sintassi di VAN: il primo flusso di cassa è a un periodo di distanza
=NPV(rate, value1, [value2], ...)
VAN di Excel presuppone che ogni valore sia alla fine di un periodo, a partire da un periodo da oggi. Quindi il primo valore dell'intervallo viene attualizzato una volta, il secondo due, e così via. Un investimento fatto oggi (anno 0) non deve stare nell'intervallo: aggiungilo dopo VAN, come fa la formula qui sopra. L'investimento è negativo perché è denaro in uscita.
Metterlo dentro l'intervallo è l'errore più comune con VAN in Excel, e non dà nessun errore, solo un numero più piccolo:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Version | NPV at 10% | |
| 2 | 0 | -$10,000 | Rate | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000 | Right | $1,307.29 | |
| 4 | 2 | $4,200 | Wrong | $1,188.44 | |
| 5 | 3 | $6,800 |
=VAN(E2;B3:B5)+B2La versione sbagliata dà $1,188.44, cioè la risposta giusta divisa per 1,1: ogni flusso, investimento compreso, è stato spostato di un anno in avanti. Se il primo flusso di cassa è davvero alla fine dell'anno 1 (paghi il macchinario tra un anno), allora tutto l'intervallo va dentro VAN.
Come si calcola il VAN
VAN divide ogni flusso di cassa per (1 + tasso) elevato al suo anno e somma i risultati. Questa tabella lo fa a mano, così vedi cosa contribuisce ogni anno.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Present value | Rate | |
| 2 | 0 | -$10,000.00 | -$10,000.00 | 10% | |
| 3 | 1 | $3,000.00 | $2,727.27 | ||
| 4 | 2 | $4,200.00 | $3,471.07 | ||
| 5 | 3 | $6,800.00 | $5,108.94 | ||
| 6 | Total | $1,307.29 |
=B3/(1+$E$2)^A3I 6.800 dell'anno 3 valgono oggi solo $5,108.94 al 10%. Il totale in C6 è lo stesso $1,307.29 dato da VAN. L'anno 0 viene diviso per (1,1)^0, che fa 1, quindi resta com'è.
Sintassi di TIR.COST e come leggerlo
=IRR(values, [guess])
values contiene tutti i flussi di cassa in ordine di tempo, prima l'investimento negativo. Devono essere equidistanti (ogni anno, o ogni mese). guess (ipotesi) è un punto di partenza facoltativo per la ricerca di Excel, 10% per impostazione predefinita; indicalo solo quando TIR.COST restituisce #NUM!.
Un progetto conviene quando il suo TIR è più alto del tasso che il tuo denaro costa o potrebbe rendere altrove (il tasso soglia). Un TIR del 16,34% contro un costo del capitale del 10% è un sì, coerente con il VAN positivo.
Se i flussi di cassa sono mensili, TIR.COST restituisce un tasso mensile. Convertilo in un tasso annuo con =(1+TIR.COST(B2:B13))^12-1, non moltiplicando per 12.
TIR.COST restituisce #NUM! quando tutti i valori hanno lo stesso segno (non c'è un investimento da recuperare) o quando non trova un tasso in 20 tentativi. Una serie che cambia segno più di una volta (investi, guadagni, investi di nuovo) può avere due TIR validi; quale restituisce Excel dipende dalla stima, ed è un motivo per fidarsi di più del VAN in quel caso.
VAN.X e TIR.X per le date reali
Quando i flussi di cassa non cadono a date regolari, usa VAN.X e TIR.X (in inglese XNPV e XIRR). Accettano una data per ogni valore e attualizzano per il numero esatto di giorni, su un anno di 365 giorni. A differenza di VAN, VAN.X riporta ogni valore alla prima data e lascia il primo valore non attualizzato, quindi l'investimento va dentro l'intervallo.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 2026-01-15 | -$10,000 | XNPV at 10% | $1,609.73 | |
| 3 | 2026-09-01 | $3,000 | XIRR | 19.08% | |
| 4 | 2027-06-30 | $4,200 | |||
| 5 | 2028-12-31 | $6,800 |
=VAN.X(10%;B2:B5;A2:A5)VAN.X risulta più alto del VAN annuale perché ogni flusso di cassa arriva prima di un numero intero di anni: i primi 3.000 dopo sette mesi e mezzo, gli ultimi 6.800 due settimane prima della fine dell'anno 3. Sposta l'ultima data di un anno e calano entrambi i risultati: lo stesso denaro che arriva più tardi vale meno oggi. TIR.X è anche la funzione giusta per il rendimento di un conto di investimento con versamenti in giorni casuali.
Prova: VAN e TIR
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$24,000 | Rate | 8% | |
| 3 | 1 | $7,000 | NPV | ||
| 4 | 2 | $7,500 | |||
| 5 | 3 | $8,000 | |||
| 6 | 4 | $8,500 |
Tocca a te: Il furgone costa B2 oggi e fa risparmiare gli importi in B3:B6 alla fine degli anni da 1 a 4. In E3, calcola il valore attuale netto al tasso in E2.
Suggerimento: l'anno 0 resta fuori da VAN.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Cash flow | Measure | Value | |
| 2 | 0 | -$50,000 | IRR | ||
| 3 | 1 | $9,000 | |||
| 4 | 2 | $9,500 | |||
| 5 | 3 | $10,000 | |||
| 6 | 4 | $10,500 | |||
| 7 | 5 | $25,000 |
Tocca a te: In E2, calcola il tasso interno di rendimento dei flussi di cassa in B2:B7.
VAN o TIR: di quale fidarsi
| Domanda | Usa | Perché |
|---|---|---|
| Questo progetto conviene al nostro costo del capitale? | VAN | Un VAN positivo aggiunge quel valore in denaro di oggi. |
| Che rendimento dà questo progetto? | TIR.COST | Una sola percentuale, facile da confrontare con un tasso soglia. |
| Quale di due progetti di dimensioni diverse? | VAN | Il TIR favorisce i progetti piccoli: il 50% su 1.000 è meno denaro del 20% su 100.000. |
| Flussi di cassa che cambiano segno più di una volta | VAN | Il TIR può avere due risposte o nessuna. |
| Pagamenti a date irregolari | VAN.X / TIR.X | VAN e TIR.COST presuppongono periodi uguali. |
Per un solo tasso di crescita tra un valore iniziale e uno finale, senza niente in mezzo, il CAGR è più semplice del TIR. Per le rate di un prestito usa RATA.
Domande frequenti
Come si calcola il VAN in Excel?
Usa =VAN(rate; future cash flows) + initial investment, per esempio =VAN(10%;B3:B5)+B2 con l'investimento in B2 inserito come numero negativo. VAN considera il suo primo valore come in arrivo tra un periodo, quindi il denaro speso oggi deve restare fuori.
Perché VAN di Excel dà un risultato diverso dalla mia calcolatrice?
Di solito perché l'investimento iniziale è stato messo dentro l'intervallo: =VAN(10%;B2:B5) attualizza di un anno anche l'importo dell'anno 0. VAN di Excel è il valore attuale un periodo prima del primo flusso di cassa, non il VAN dei manuali di finanza con un valore al tempo 0.
Come si calcola il TIR in Excel?
Metti tutti i flussi di cassa, compreso l'investimento iniziale negativo, in un unico intervallo e usa =TIR.COST(B2:B5). I flussi devono essere equidistanti; per date reali usa =TIR.X(values; dates).
Perché TIR.COST restituisce #NUM! in Excel?
O tutti i flussi di cassa hanno lo stesso segno (non c'è un tasso a cui si annullano), oppure Excel non ha trovato un tasso in 20 tentativi. Verifica che l'investimento sia negativo, poi indica una stima come secondo argomento: =TIR.COST(B2:B5;0,1).
Che differenza c'è tra VAN e VAN.X?
VAN presuppone periodi uguali tra i flussi di cassa e che il primo arrivi dopo un periodo. VAN.X accetta una data per ogni flusso, attualizza per il numero esatto di giorni e riporta tutto alla prima data, quindi l'investimento va dentro l'intervallo.
