=DEV.ST.C(B2:B9) restituisce la deviazione standard dei valori di B2:B9 trattati come un campione, e =DEV.ST.P(B2:B9) li tratta come l'intera popolazione. In Excel inglese le due funzioni si chiamano STDEV.S e STDEV.P: la C italiana sta per campione, la S inglese per sample. La deviazione standard dice quanto i valori stanno di solito lontani dalla loro media: una piccola significa che i valori sono vicini tra loro. La tabella mostra le formule in inglese, ma puoi scriverle anche in italiano, con il punto e virgola: =DEV.ST.C(B2:B9).
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Result | |
| 2 | Ana | 72 | STDEV.S | 12.82853961 | |
| 3 | Ben | 84 | STDEV.P | 12 | |
| 4 | Cleo | 84 | Average | 90 | |
| 5 | Dan | 84 | |||
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
=DEV.ST.C(B2:B9)I punteggi hanno media 90. DEV.ST.P dà esattamente 12 e DEV.ST.C circa 12,83. Cambia il punteggio di Hal in 90 e calano entrambe di molto: un solo valore lontano dagli altri sposta parecchio la deviazione standard.
DEV.ST.C o DEV.ST.P: quale usare
Le due differiscono in un passaggio. DEV.ST.P divide la somma dei quadrati degli scarti per il numero di valori, n. DEV.ST.C divide per n meno 1, il che rende il risultato un po' più grande. Il motivo: la dispersione di un campione si misura intorno alla media del campione stesso, che sta più vicina ai suoi valori di quanto stia la media vera, quindi dividere per n sottostimerebbe la dispersione dell'intero gruppo.
- DEV.ST.P (popolazione): l'intervallo contiene ogni valore che vuoi descrivere. I punteggi di tutti gli 8 studenti di questa classe, quando la domanda riguarda questa classe.
- DEV.ST.C (campione): l'intervallo è una parte di qualcosa di più grande. 8 studenti scelti in una scuola di 600, usati per stimare la dispersione dell'intera scuola.
Nel dubbio, usa DEV.ST.C. La maggior parte dei dati in un foglio di calcolo è un campione, e gli strumenti statistici (test t, intervalli di confidenza) si aspettano la versione campionaria. Con centinaia di valori i due risultati sono quasi uguali; con 8 valori la differenza è di circa il 7%.
Le funzioni più vecchie, DEV.ST e la sua versione per la popolazione (STDEV e STDEVP in inglese), danno gli stessi risultati di DEV.ST.C e DEV.ST.P e funzionano ancora in ogni versione di Excel. Le varianti che finiscono in A (STDEVA e STDEVPA in inglese) contano anche il testo come 0 e VERO come 1, cosa che raramente si vuole.
Come la calcola Excel, passo per passo
Questa tabella fa a mano ciò che DEV.ST.C fa in una sola chiamata: sottrae la media da ogni valore, eleva al quadrato gli scarti, li somma, divide per n meno 1 ed estrae la radice quadrata.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Value | Difference | Squared | Result | ||
| 2 | 4 | -2 | 4 | Sum of squares | 34 | |
| 3 | 8 | 2 | 4 | n | 6 | |
| 4 | 6 | 0 | 0 | Variance (sample) | 6.8 | |
| 5 | 5 | -1 | 1 | Std dev (sample) | 2.607680962 | |
| 6 | 3 | -3 | 9 | STDEV.S | 2.607680962 | |
| 7 | 10 | 4 | 16 |
=RADQ(F4)La somma dei quadrati è 34, la varianza campionaria è 6,8, e la sua radice quadrata (circa 2,61) coincide con DEV.ST.C in F6. Cambia F4 in =F2/F3 e ottieni la varianza della popolazione; la sua radice quadrata è ciò che restituisce DEV.ST.P.
La varianza: VAR.C e VAR.P
La varianza è la deviazione standard prima della radice quadrata: =VAR.C(A2:A7) (in inglese VAR.S) dà 6,8 per i dati qui sopra, e =VAR.P(A2:A7) divide per n invece che per n meno 1. La varianza è in unità al quadrato (punti al quadrato, euro al quadrato), quindi nei report la deviazione standard si legge meglio. VAR e la sua versione per la popolazione (VARP in inglese) sono i nomi vecchi.
Media più o meno una deviazione standard
Un modo comune di riportare la dispersione è "media ± DS", per esempio 90 ± 12,8. I due estremi di quell'intervallo sono formule semplici, e una regola di formattazione condizionale può segnare i valori che ne restano fuori.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Value | |
| 2 | Ana | 72 | Mean | 90.0 | |
| 3 | Ben | 84 | SD | 12.8 | |
| 4 | Cleo | 84 | Low | 77.2 | |
| 5 | Dan | 84 | High | 102.8 | |
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
=DEV.ST.C(B2:B9)La regola evidenzia Ana e Hal, i due punteggi fuori dall'intervallo che va da circa 77,2 a 102,8. In dati distribuiti normalmente circa due terzi dei valori cadono entro una deviazione standard dalla media, e circa il 95% entro due. Per scrivere il testo di una cella come "90.0 ± 12.8", usa =TEXT(E2,"0.0")&" ± "&TEXT(E3,"0.0"), la forma inglese; in Excel italiano i codici usano la virgola: =TESTO(E2;"0,0")&" ± "&TESTO(E3;"0,0").
Deviazione standard con una condizione
Non esiste una funzione DEV.ST.SE. Metti un SE dentro DEV.ST.C: SE restituisce il punteggio dove la regione corrisponde e FALSO altrove, e DEV.ST.C salta i valori FALSO.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Region | Sales | Region | STDEV.S | |
| 2 | North | 120 | North | 25.61737691 | |
| 3 | South | 95 | South | 3.872983346 | |
| 4 | North | 150 | |||
| 5 | South | 101 | |||
| 6 | North | 90 | |||
| 7 | South | 98 | |||
| 8 | North | 135 | |||
| 9 | South | 104 |
=DEV.ST.C(SE(A2:A9=D2;B2:B9))Le vendite di North variano molto più di quelle di South. In Excel 365 e 2021 questa formula funziona così come la scrivi. In Excel 2019 e precedenti, confermala con Ctrl+Maiusc+Invio (Cmd+Maiusc+Invio su Mac), altrimenti restituisce un risultato sbagliato o #VALORE! (in inglese #VALUE!). Con Excel 365 puoi anche scrivere =DEV.ST.C(FILTRO(B2:B9;A2:A9=D2)).
Prova: dispersione dei tempi di consegna
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Order | Days | Std dev | ||
| 2 | A1 | 3 | |||
| 3 | A2 | 5 | |||
| 4 | A3 | 4 | |||
| 5 | A4 | 9 | |||
| 6 | A5 | 3 | |||
| 7 | A6 | 4 | |||
| 8 | A7 | 6 |
Tocca a te: Gli ordini in B2:B8 sono un campione di tutti gli ordini. In E2, calcola la loro deviazione standard.
Suggerimento: un campione significa la funzione che finisce in .C (.S in inglese).
Errore comune: la riga del totale nell'intervallo
Un intervallo come B2:B10 che prende anche un totale o una media in fondo alla colonna tratta quel riepilogo come un dato in più, e la deviazione standard risulta molto troppo grande. Seleziona solo le righe dei dati, oppure tieni i riepiloghi in un'altra colonna, come fanno le tabelle di questa pagina. Le celle vuote e il testo nell'intervallo vengono ignorati, ma uno 0 è un valore e conta: un punteggio mancante scritto come 0 allarga la dispersione proprio come farebbe un vero 0. Per verificare quanti valori sono stati usati, metti =CONTA.NUMERI(B2:B9) accanto al risultato.
Domande frequenti
Qual è la formula della deviazione standard in Excel?
=DEV.ST.C(B2:B9) per un campione e =DEV.ST.P(B2:B9) per un'intera popolazione. Entrambe ignorano il testo e le celle vuote dell'intervallo.
Devo usare DEV.ST.C o DEV.ST.P?
Usa DEV.ST.P solo quando l'intervallo contiene ogni membro del gruppo che descrivi, come tutte le 8 persone di un team. Quando i dati sono un campione usato per descrivere qualcosa di più grande (alcuni clienti, alcune prove), usa DEV.ST.C. Con molti valori le due sono vicine; con pochi valori DEV.ST.C è sensibilmente più grande.
Che differenza c'è tra DEV.ST e DEV.ST.C?
Nessuna nel risultato. DEV.ST e la sua versione per la popolazione (STDEVP in inglese) sono i nomi di prima del 2010, mantenuti per compatibilità; DEV.ST.C e DEV.ST.P sono quelli attuali. Google Sheets accetta entrambe le serie di nomi.
Come si calcola la varianza in Excel?
Usa =VAR.C(B2:B9) per un campione e =VAR.P(B2:B9) per una popolazione. La varianza è la deviazione standard al quadrato, quindi =DEV.ST.C(B2:B9)^2 dà lo stesso numero di VAR.C.
Come si calcola l'errore standard in Excel?
Excel non ha una funzione per l'errore standard della media. Dividi la deviazione standard del campione per la radice quadrata del conteggio: =DEV.ST.C(B2:B9)/RADQ(CONTA.NUMERI(B2:B9)).
