Dimensionale Indizierung

Numpy unterstützt ein extrem leistungsfähiges Werkzeug - das Indizieren von Dimensionen.

Um Dimensionen zu indizieren, verwenden wir den Doppelpunkt :. Der Doppelpunkt nimmt alle Elemente an dem spezifischen Index, an dem er platziert ist. Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben ein Array mit der Form ary.shape # --> (2, 1, 3, 1). Wenn wir den Doppelpunkt : bei ary[:, 0, 0, 0] platzieren, werden die zwei am weitesten links stehenden Elemente der Form genommen, und für jedes dieser Elemente wird das nullte Element für den Rest der Dimensionen extrahiert.

Hinweis: Die Position des Doppelpunkts in den Klammern [] ist die Dimension, die wir indizieren, das heißt:

• ary[:, 0, 0, 0] Indiziert die 4D-Dimension
• ary[0, :, 0, 0] Indiziert die 3D-Dimension
• ary[0, 0, :, 0] Indiziert die 2D-Dimension
• ary[0, 0, 0, :] Indiziert die 1D-Dimension
• ary[:, :, 0, 0] Indiziert die 4D- und die 3D-Dimensionen
• usw.

Beispiel 1

ary = np.array([
	[1, 2], 
	[3, 4]
])
ary[:, 0] # --> [1, 3]
ary[0, :] # --> [1, 2]

Der Doppelpunkt nimmt alle Elemente am angegebenen Index und fährt mit dem nächsten Index fort.

In unserem Fall: 

• ary[:, 0] Wir nehmen alle ersten Elemente und bei jedem Element nehmen wir das 0-te Element.
• ary[0, :] Wir nehmen das erste Element und bei diesem Element nehmen wir alle Elemente.

Beispiel 2

3D-Array

ary = np.array([
	[[1, 2], [3, 4]],
	[[5, 6], [7, 8]]
])
ary[:, 0, :] # --> [[1, 2], [5, 6]]
ary[:, :, 0] # --> [[1, 3], [5, 7]]

• ary[:, 0, :] Wir nehmen alle Elemente, dann nehmen wir das erste Element und schließlich nehmen wir dort alles.
• ary[:, :, 0] Wir nehmen alle Elemente, dann nehmen wir alle diese Elemente und schließlich nehmen wir jeweils das erste Element.
• Können Sie erraten, was die Ausgabe für ary[0, :, :] ist?

Beispiel 3

Ersten und letzten Index aus jeder Zeile abrufen

x = np.array([
	[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
	[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
	[12, 13, 14, 15, 16, 17],
	[18, 19, 20, 21, 22, 23],
])
x[:, np.array([0, -1])]
>>> [0, 5, 6, 11, 12, 17, 18, 23]

Beispiel 4

Ein Array mit der Form (2, 1, 3, 1), genau wie im Eingangsbeispiel

ary = np.array([
    [
        [
            [1],[2],[3]
        ]
    ],
    [
        [
            [4],[5],[6]
        ]
    ]
])
ary[:, 0, 0, 0] # --> [1, 4]
ary[0, :, 0, 0] # --> [1]
ary[0, 0, :, 0] # --> [1, 2, 3]
ary[0, 0, 0, :] # --> [1]

Hinweis: Es ist auch möglich, die Slicing-Syntax start:stop:step zu verwenden, die wir in der Lektion Slicing gelernt haben:

• ary[:, 0:5, 2:3, :]