מבנה רקורסיבי
שיעור 9 מתוך 29 בקורס פרויקט מחשבון באמצעות Python של Coddy.
העוצמה האמיתית של המבנה שראינו בשיעור הקודם מתגלה באמצעות רקורסיה.
נבחן חישוב עם יותר מאופרטור אחד, לדוגמה:
- 2 + 3 * 4 + 5
לפי כללי המתמטיקה יש סדר פעולות: תחילה עלינו לחשב 3 * 4, ואז את כל השאר.
אפשר לייצג את החישוב הבא במבנה רקורסיבי בכמה דרכים:
['+', ['+', 2, ['*', 3, 4]], 5]['+', 2, ['+', 5, ['*', 3, 4]]]['+', 5, ['+', ['*', 3, 4], 2]]
שימו לב שהמבנה הפשוט העמוק ביותר הוא תמיד ['*', 3, 4], שאותו מחשבים ראשון. שימו לב גם שהכול בנוי מהמבנה הבסיסי [op, num1, num2].
עוד כמה דוגמאות לחישובים במבנה רקורסיבי:
- 2 - 3 ->
['-', 2, 3] - 1 - 2 + 3 ->
['+', ['-', 1, 2], 3] - 1 * 2 - 3 ->
['-', ['*', 1, 2], 3] - 2.3 + 3 / 4.2 - 2 ->
['-', ['+', 2.3, ['/', 3, 4.2]], 2]
אתגר
בינונישדרגו את הפונקציה eval כך שתתמוך במבנים רקורסיביים, כפי שתואר למעלה.
הערות:
- קראו לפונקציה
calcכאשר המבנה פשוט: אופרטור עם שני מספרים . - קראו ל-
evalבאופן רקורסיבי אם אחד הארגומנטים הוא מבנה אחר (רשימה).
נסו בעצמכם
def calc(op, n1, n2=None):
if not isinstance(n1, int) and not isinstance(n1, float):
raise Exception('Invalid number "' + str(n1) + '"')
if n2 is None:
if op == '+' or op == 'add':
return n1
if op == '-' or op == 'sub':
return -n1
raise Exception('Invalid operator "' + op + '"')
if not isinstance(n2, int) and not isinstance(n2, float):
raise Exception('Invalid number "' + str(n2) + '"')
if op == '+' or op == 'add':
return n1 + n2
if op == '-' or op == 'sub':
return n1 - n2
if op == '*' or op == 'mul':
return n1 * n2
if op == '/' or op == 'div':
if n2 == 0:
raise Exception("Division by zero")
return n1 / n2
if op == '%' or op == 'mod':
if n2 == 0:
raise Exception("Division by zero")
return n1 % n2
if op == '^' or op == 'pow':
return n1 ** n2
raise Exception('Invalid operator "' + op + '"')
def eval(lst):
op = lst[0]
n1 = lst[1]
n2 = lst[2]
return calc(op, n1, n2)כל השיעורים ביחידה פרויקט מחשבון באמצעות Python
תרגלו בעצמכם: קומפיילר Python אונליין