Số nhị phân và số thập phân

Trong các bài học tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về số nhị phân và các phép toán có thể thực hiện với chúng. Vì vậy, bạn cần biết cách chuyển đổi số nhị phân sang số cơ số 10 và ngược lại, vì C++ và hầu hết các ngôn ngữ khác đều chủ yếu sử dụng cách biểu diễn cơ số 10. (Thông tin thêm: số cơ số 10 còn được gọi là số thập phân, còn số cơ số 2 cũng được gọi là số nhị phân. Trong suốt khóa học này, chúng ta sẽ dùng các thuật ngữ này thay thế cho nhau.)

Hãy cùng tìm hiểu nhé.

Chuyển số cơ số 10 sang số nhị phân (cơ số 2)

Bước 1: Chia số thập phân cho 2 và lấy số dư nguyên, tiếp tục chia cho đến khi thương còn 0 hoặc 1. 

Bước 2: Ghi lại số dư sau mỗi lần chia cho 2 và viết số dư đó bên cạnh số bị chia. 

Bước 3: Sau đó, viết các số dư theo thứ tự từ dưới lên trên. Bạn sẽ có số nhị phân.

Hãy xem ví dụ minh họa để hiểu các bước trên.

Trong ví dụ trên, chúng ta lấy (25)₁₀. Theo các bước đã nêu, trước tiên chúng ta liên tục chia 25 cho 2, rồi ghi số dư nguyên bên cạnh số bị chia tương ứng. Sau đó đọc từ dưới lên, ta được số (11001)₂ , chính là dạng nhị phân của (25)₁₀. 

Chữ số ngoài cùng bên phải trong số nhị phân được gọi là LSB (bit có trọng số thấp nhất), còn bit ngoài cùng bên trái được gọi là MSB (bit có trọng số cao nhất). 

Chuyển số nhị phân sang số thập phân

Cách này khá đơn giản. 

Bước 1: Viết số nhị phân.

Bước 2: Viết các lũy thừa của 2 (2⁰, 2¹, 2²....v.v. cho đến chữ số cuối cùng) bên dưới các chữ số của số nhị phân đã cho, bắt đầu từ bên trái.

Bước 3: Nhân từng chữ số với lũy thừa của 2 tương ứng ở bên dưới. Cộng các tích lại với nhau để được số ở dạng thập phân.

Hãy dùng các bước này để kiểm tra số nhị phân mà chúng ta vừa tìm được, tức là (11001)₂ tương ứng với (25)₁₀.

Theo các bước trên, trước tiên chúng ta viết số ra, rồi viết các lũy thừa của 2 bên dưới các chữ số của số nhị phân, bắt đầu từ bên trái. Sau đó, nhân chúng với các chữ số tương ứng ở phía trên và cộng các tích lại để được dạng thập phân của số đó. 

Hãy tự thử nhé! Chọn các số bất kỳ, chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân và ngược lại. Hãy luyện cho thật thành thạo với số nhị phân và số thập phân, vì toàn bộ khóa học đều xoay quanh chúng. Trong bài học tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về các toán tử thao tác trên bit.