Toán tử XOR

Toán tử XOR ( ^ )

XOR theo bit nhận hai mẫu bit có độ dài bằng nhau. Nếu chúng không bằng nhau, chỉ cần thêm các bit 0 vào trước bit có trọng số cao nhất của mẫu bit ngắn hơn. Nếu hai bit ở vị trí được so sánh trong các mẫu bit bằng nhau, bit trong mẫu bit kết quả là 0, nếu không thì là 1. 

Ký hiệu '^' dùng để biểu thị phép toán XOR. 

Khi nói về mặt toán học, ta dùng '⊕' để biểu thị XOR. Vì vậy, bạn cũng có thể gặp ký hiệu này trong một số câu hỏi. Bây giờ, hãy lập bảng để xem toán tử XOR trả về gì với mọi tổ hợp có thể có của hai bit.

Hãy xem một ví dụ để hiểu rõ hơn về phép toán này:

Trong ví dụ trên, ta thực hiện phép toán XOR trên (11)₁₀ và (2)₁₀ , kết quả là (9)₁₀. Ta chỉ cần viết các số này dưới dạng nhị phân, so sánh hai bit rồi áp dụng định nghĩa XOR ở trên.

Cách dùng:

int a = 1;
int b = 0;
>> a ^ b
OUTPUT: 1

XOR có một số tính chất quan trọng. Nếu chưa biết những tính chất này, bạn sẽ mất nhiều thời gian hơn khi giải các câu hỏi liên quan đến XOR.

Một số tính chất quan trọng của XOR

1. x ⊕ 0 = x - Nếu XOR một số với 0, bạn sẽ nhận được chính số đó.
2. x ⊕ x = 0 - Nếu XOR một số với chính nó, bạn sẽ nhận được 0.
3. Hãy lấy hai số x và y. Giả sử x ⊕ y = z. Khi đó, x ⊕ z = y và y ⊕ z = x cũng là những đẳng thức đúng.