Đây là kim loại gì?
plain
m = 540 g, V = 200 cm³Đổi sang SI trước: 540 g = 0,54 kg và 200 cm³ = 0,0002 m³. Khi đó ρ = 0,54 / 0,0002 = 2700 kg/m³, tức 2,7 g/cm³. Giá trị này khớp với nhôm trong bảng.
Tính khối lượng riêng
Khối lượng riêng, khối lượng hoặc thể tích từ hai đại lượng còn lại, theo kg/m³, g/cm³ hoặc lb/ft³.
Cập nhật lần cuối
Muốn tự giải những bài này mà không cần máy tính?
Khóa học vật lý của Coddy dạy bạn phương pháp: bạn giải từng bài theo từng bước trên một bảng tương tác, và bảng sẽ chỉ ra bước nào bị sai.
Công thức khối lượng riêng và ý nghĩa của nó
Khối lượng riêng cho biết mỗi đơn vị thể tích chứa bao nhiêu khối lượng. Công thức là ρ = m/V: khối lượng m chia cho thể tích V, với ρ (chữ cái Hy Lạp rho) là khối lượng riêng. Với khối lượng tính bằng kilôgam và thể tích tính bằng mét khối, đáp án có đơn vị kg/m³; với gam và centimet khối, đơn vị là g/cm³. Một khối 540 g chiếm 200 cm³ có khối lượng riêng 540 / 200 = 2,7 g/cm³.
Khối lượng riêng là đặc trưng của chất liệu, không phải của vật. Một chiếc nhẫn vàng và một thỏi vàng có cùng khối lượng riêng, 19,3 g/cm³, dù thỏi vàng nặng hơn nhiều. Đó là lý do nó dự đoán được vật nổi hay chìm: một vật chìm trong nước nếu khối lượng riêng lớn hơn nước, 1000 kg/m³, và nổi nếu nhỏ hơn. Nước đá, khoảng 917 kg/m³, nổi với chừng chín phần mười nằm dưới mặt nước.
Máy tính giải công thức theo đại lượng bạn để trống trong ba đại lượng ρ, m và V. Cho khối lượng và thể tích để tìm khối lượng riêng, khối lượng riêng và thể tích để tìm khối lượng, hoặc khối lượng riêng và khối lượng để tìm thể tích. Khối lượng theo g, mg, t, lb hoặc oz, thể tích theo L, mL, cm³, ft³, in³ hoặc gallon Mỹ và khối lượng riêng theo g/cm³, g/mL, kg/L hoặc lb/ft³ được đổi sang SI trước, và đáp án cũng được hiện theo các đơn vị khác.
Điều cần để ý
- ρ = m/V. Biến đổi ra, ta có khối lượng m = ρV và thể tích V = m/ρ.
- 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³. Nước bằng 1 theo ba đơn vị đầu và 1000 theo đơn vị cuối.
- Khối lượng riêng không phụ thuộc vào lượng chất bạn có. Cắt đôi một khối thì khối lượng và thể tích đều giảm một nửa, nên tỷ số giữa chúng không đổi.
- Một vật nổi trong chất lỏng có khối lượng riêng lớn hơn nó và chìm trong chất lỏng có khối lượng riêng nhỏ hơn. Tàu thép nổi được vì thân tàu chứa không khí, nên xét cả con tàu thì khối lượng riêng nhỏ hơn nước.
- Khối lượng riêng thay đổi chút ít theo nhiệt độ, và thay đổi nhiều với chất khí. Nước có khối lượng riêng lớn nhất ở 4 °C; không khí ở nhiệt độ phòng, ngang mực nước biển, khoảng 1,2 kg/m³.
Cách tính khối lượng riêng
Đo khối lượng
Cân vật bằng cân. Dùng gam là được nếu bạn muốn đáp án theo g/cm³; muốn kg/m³ thì dùng kilôgam, hoặc để máy tính tự đổi.
Tìm thể tích
Với vật hình hộp, nhân dài với rộng với cao: khối 5 cm × 4 cm × 3 cm có thể tích 60 cm³. Với vật có hình dạng bất kỳ, thả nó vào nước và đo mực nước dâng lên bao nhiêu: dâng 1 mL là 1 cm³.
Chia khối lượng cho thể tích
ρ = m / V. Một khối 162 g có thể tích 60 cm³ có khối lượng riêng 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Kiểm tra đơn vị
Gam chia cm³ cho g/cm³; kilôgam chia m³ cho kg/m³. Nhân g/cm³ với 1000 để ra kg/m³: 2,7 g/cm³ là 2700 kg/m³.
Khối lượng riêng của các chất thường gặp
Giá trị thường dùng trong sách giáo khoa ở nhiệt độ phòng, đã làm tròn. Chất nào lớn hơn 1000 kg/m³ của nước thì chìm trong nước ngọt; nhỏ hơn thì nổi.
| Chất | kg/m³ | g/cm³ | lb/ft³ |
|---|---|---|---|
| Không khí (20 °C, mực nước biển) | 1,2 | 0,0012 | 0,075 |
| Bần (li-e) | 240 | 0,24 | 15,0 |
| Xăng | 750 | 0,75 | 46,8 |
| Nước đá | 917 | 0,917 | 57,2 |
| Nước (4 °C) | 1000 | 1,000 | 62,4 |
| Nước biển | 1025 | 1,025 | 64,0 |
| Thủy tinh | 2500 | 2,5 | 156 |
| Nhôm | 2700 | 2,70 | 169 |
| Sắt | 7870 | 7,87 | 491 |
| Đồng | 8960 | 8,96 | 559 |
| Bạc | 10.490 | 10,49 | 655 |
| Chì | 11.340 | 11,34 | 708 |
| Thủy ngân (20 °C) | 13.546 | 13,55 | 846 |
| Vàng | 19.300 | 19,3 | 1205 |
Ví dụ có lời giải
Khối lượng của một centimet khối vàng
plain
ρ = 19,3 g/cm³, V = 1 cm³Biến đổi để tìm m: m = ρ · V. Theo SI, đó là 19.300 kg/m³ · 0,000001 m³ = 0,0193 kg, tức 19,3 g. Một khối vàng cạnh 1 cm nặng gần 20 g.
Thể tích của 2 kg nước
plain
ρ = 1000 kg/m³, m = 2 kgBiến đổi để tìm V: V = m / ρ = 2 / 1000 = 0,002 m³. Máy tính cũng hiện kết quả là 2 L và 2000 mL: hai lít nước có khối lượng 2 kg.
Một kilôgam vàng lớn cỡ nào?
plain
ρ = 19,3 g/cm³, m = 1 kgV = m / ρ = 1 / 19.300 = 0,0000518 m³, tức 51,8 cm³: nhỏ hơn một bộ bài. Chọn đơn vị thể tích là cm³ trước khi giải thì đáp án sẽ ra theo cm³.
Không khí trong một căn phòng
plain
ρ = 1,2 kg/m³, V = 50 m³Căn phòng 5 m × 4 m × 2,5 m chứa 50 m³ không khí. m = ρ · V = 1,2 · 50 = 60 kg, xấp xỉ khối lượng một người trưởng thành. Mỗi mét khối không khí rất nhẹ, nhưng một căn phòng chứa rất nhiều.
Lỗi thường gặp
- Trộn đơn vị. Gam chia mét khối, hay kilôgam chia centimet khối, cho ra con số không phải g/cm³ cũng không phải kg/m³. Dùng các đơn vị tương ứng, hoặc để máy tính tự đổi.
- Nghĩ rằng 1 g/cm³ bằng 1 kg/m³. Thực ra là 1000 kg/m³: một kilôgam là 1000 g, nhưng một mét khối là 1.000.000 cm³.
- Chia ngược. Khối lượng riêng là khối lượng chia thể tích, m/V. V/m cho thể tích trên mỗi đơn vị khối lượng, tức nghịch đảo.
- Sai đơn vị thể tích. 1 m³ là 1000 L, và 1 L là 1000 cm³. Chai 2 L là 0,002 m³, không phải 2 m³.
- Đo các chiều dài bằng những đơn vị khác nhau rồi nhân với nhau để ra thể tích. Đổi cả ba sang centimet, hoặc cả ba sang mét, trước đã.
- Nhầm nặng với khối lượng riêng lớn. Một khúc gỗ lớn nặng hơn một chiếc đinh sắt nhỏ, nhưng gỗ có khối lượng riêng nhỏ hơn nước nên nổi, còn sắt thì chìm.
Câu hỏi thường gặp về khối lượng riêng
Công thức tính khối lượng riêng là gì?
ρ = m/V: khối lượng riêng bằng khối lượng chia cho thể tích. Với khối lượng tính bằng kilôgam và thể tích tính bằng mét khối, khối lượng riêng có đơn vị kg/m³; với gam và cm³, đơn vị là g/cm³.
Tính khối lượng riêng thế nào?
Đo khối lượng, tìm thể tích, rồi chia khối lượng cho thể tích. Một khối 162 g kích thước 5 cm × 4 cm × 3 cm có thể tích 60 cm³, nên khối lượng riêng là 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Tìm khối lượng từ khối lượng riêng và thể tích thế nào?
Nhân hai đại lượng với nhau: m = ρV. Một miếng vàng 1 cm³, khối lượng riêng 19,3 g/cm³, có khối lượng 19,3 g. Nhớ kiểm tra thể tích có cùng đơn vị với khối lượng riêng không.
Tìm thể tích từ khối lượng riêng và khối lượng thế nào?
Chia khối lượng cho khối lượng riêng: V = m/ρ. 2 kg nước với khối lượng riêng 1000 kg/m³ chiếm 2 / 1000 = 0,002 m³, tức 2 lít.
Đổi g/cm³ sang kg/m³ thế nào?
Nhân với 1000. 2,7 g/cm³ là 2700 kg/m³, và 1 g/cm³ (nước) là 1000 kg/m³. Muốn đổi ngược lại thì chia cho 1000. g/mL và kg/L có cùng độ lớn với g/cm³.
Khối lượng riêng của nước là bao nhiêu?
Khoảng 1000 kg/m³, tức 1 g/cm³ hay 1 g/mL. Nước có khối lượng riêng lớn nhất ở 4 °C và nhỏ hơn một chút ở nhiệt độ phòng, khoảng 998 kg/m³. Nước biển có khối lượng riêng lớn hơn, khoảng 1025 kg/m³, do có muối hòa tan.
Vì sao có vật nổi, có vật chìm?
Một vật nổi nếu khối lượng riêng của nó nhỏ hơn chất lỏng và chìm nếu lớn hơn. Bần 240 kg/m³ nổi trên nước 1000 kg/m³; sắt 7870 kg/m³ thì chìm. Nước đá 917 kg/m³ nổi với khoảng 92% thể tích nằm dưới mặt nước ngọt.
Tìm thể tích của vật có hình dạng bất kỳ thế nào?
Dùng phương pháp đo thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ. Thả vật vào bình chia độ có nước và đọc mực nước dâng lên bao nhiêu: dâng 15 mL nghĩa là thể tích của vật là 15 cm³. Sau đó nhập khối lượng và thể tích đó vào máy tính.
