R의 히스토그램: 예제로 배우는 hist()

히스토그램이 보여 주는 것

히스토그램은 하나의 수치형 변수에 대한 한 가지 질문에 답합니다: 값들이 어떻게 분포하는가? 데이터의 범위를 연속된 구간(bin)으로 자르고, 각 구간에 몇 개의 관측값이 들어가는지 세어, 그 개수를 높이로 하는 막대를 구간마다 그립니다. 데이터가 밀집한 곳의 막대는 높고, 희박한 곳의 막대는 낮습니다.

이 그림 하나가 평균과 표준편차로는 알 수 없는 것을 알려 줍니다: 봉우리가 하나인지 둘인지, 대칭인지 한쪽 꼬리로 치우쳐 있는지, 나머지에서 멀리 떨어진 값이 있는지 말이죠. 새 데이터셋을 만났을 때 기술통계의 숫자들과 나란히, 대개 가장 먼저 그리게 되는 그래프입니다.

R에서 이 함수는 hist()이며 한 줄이면 됩니다.

hist()로 만드는 첫 히스토그램

200명의 키를 시뮬레이션해 봅시다 - 평균 170cm, 표준편차 10의 정규분포입니다(set.seed()와 rnorm()이 하는 일은 난수를 참고하세요):

set.seed(42)
heights <- rnorm(200, mean = 170, sd = 10)

hist(heights)

R이 알아서 구간을 고르고 종 모양으로 쌓인 막대를 그립니다: 145cm 근처의 낮은 막대에서 시작해 160대를 거쳐 올라가고, 170 근처에서 정점을 찍은 뒤 190을 지나며 대칭적으로 떨어집니다. 세로축에는 "Frequency"(원시 도수)라는 라벨이 붙고, 제목과 축 라벨은 변수 이름에서 옵니다.

기본값은 의도적으로 밋밋합니다. 흔히 쓰는 꾸미기 인자들이 여기서도 모두 동작합니다:

hist(heights,
     main   = "Distribution of heights",
     xlab   = "Height (cm)",
     col    = "steelblue",
     border = "white")

col은 막대를 채우고 border는 테두리에 색을 입힙니다 - border = "white"는 대부분의 출판물에서 보는 깔끔하게 분리된 막대 모양을 만듭니다. plot() 가이드에서 색과 제목에 대해 설명한 모든 내용이 그대로 적용됩니다.

구간 너비: breaks 인자

hist()에서 가장 중요한 인자는 breaks입니다. 구간 너비가 그래프가 들려주는 이야기를 결정하기 때문이죠. 같은 데이터, 두 가지 설정입니다:

hist(heights, breaks = 5)    # five wide bins: a crude, blocky bell
hist(heights, breaks = 30)   # thirty narrow bins: detail, plus noise

breaks = 5로는 히스토그램이 너무 거칠어 모든 것이 매끄러운 봉우리 하나처럼 보입니다 - 두 번째 군집이나 데이터의 빈틈은 보이지 않게 됩니다. breaks = 30으로는 세밀한 구조가 보이지만 무작위 요동이 특징인 척하기 시작합니다. 어느 쪽도 "정답"이 아닙니다. 솔직한 방법은 몇 가지 설정을 시도해 어떤 특징이 살아남는지 보는 것입니다.

breaks는 세 가지 형태를 받습니다:

• 숫자 - breaks = 30 - 구간 개수에 대한 제안 입니다. R이 깔끔한 경계에 맞춰 조정하므로 28개나 33개가 될 수도 있습니다. 누구나 한 번은 놀랍니다.
• 절단점 벡터 - breaks = seq(140, 200, by = 5) - 협상 없는 정확한 구간 경계입니다. 여러 히스토그램을 비교할 때 구간을 맞춰야 한다면 이것을 쓰세요.
• 규칙 이름 - Freedman–Diaconis를 뜻하는 breaks = "FD"는 데이터의 산포와 표본 크기에서 너비를 정하며 치우친 데이터에서도 잘 동작합니다.

밀도 히스토그램과 정규 곡선

기본적으로 막대 높이는 도수입니다(freq = TRUE). freq = FALSE로 설정하면 막대의 총 면적 이 1이 되도록 다시 스케일합니다 - 밀도 척도입니다. 모양은 그대로이고 세로축이 바뀝니다. 이렇게 하는 이유는 밀도 히스토그램이 확률밀도함수와 같은 척도에 놓이기 때문입니다. 그래서 이론적 곡선을 데이터 위에 곧바로 겹쳐 그릴 수 있습니다:

hist(heights,
     freq = FALSE,
     col = "gray90",
     main = "Heights vs. a normal curve",
     xlab = "Height (cm)")

curve(dnorm(x, mean = mean(heights), sd = sd(heights)),
      add = TRUE, col = "tomato", lwd = 2)

add = TRUE와 함께 쓴 curve()가 기존 히스토그램 위에 종 모양 곡선을 그립니다(dnorm(x, ...) 안의 x는 curve()가 채워 넣는 자리표시자이지 여러분의 변수가 아닙니다). 막대가 곡선에 잘 달라붙으면 정규 모형이 합리적이고, 곡선에서 부풀어 나오는 곳이 있다면 - 두꺼운 꼬리, 두 번째 봉우리 - 모형이 무언가를 놓치고 있는 것입니다. freq = FALSE를 빼먹으면 도수와 밀도가 다른 척도에 있기 때문에 곡선이 그래프 바닥을 따라 쓸모없이 기어갑니다.

막대 뒤의 숫자들

hist()는 그리기만 하는 것이 아니라 구간 정보를 리스트로 반환합니다. plot = FALSE를 주면 그리기를 완전히 건너뛰고 계산만 하므로, 이 예제는 바로 여기서 실행할 수 있습니다:

set.seed(42)
heights <- rnorm(200, mean = 170, sd = 10)

h <- hist(heights, breaks = 5, plot = FALSE)
print(h$breaks)   # the bin edges
print(h$counts)   # observations per bin
print(h$mids)     # the midpoint of each bin

# The same idea with table() + cut():
print(table(cut(heights, breaks = 5)))

h$counts는 데이터로 표현된 히스토그램입니다: 각 숫자가 막대 하나의 높이죠. table(cut(...)) 줄은 텍스트 모드로 같은 일을 합니다 - cut()이 값을 구간으로 나누고 table()이 구간별로 셉니다 - 그래프를 그리기 전에, 혹은 그래프 대신 출력해 보기 좋은 점검 방법입니다. plot = FALSE 없이 할당하면(h <- hist(heights)) R은 그림을 그리고 동시에 리스트를 반환합니다. 할당만으로는 그리기가 억제되지 않습니다.

ggplot2로 만드는 히스토그램

ggplot2 버전은 breaks 대신 binwidth를 씁니다. 구간을 몇 개로 나눌지가 아니라 구간 하나가 데이터 단위로 얼마나 넓은지를 말하는 것이라 대개 더 자연스러운 조절 다이얼입니다:

library(ggplot2)

ggplot(data.frame(heights), aes(x = heights)) +
    geom_histogram(binwidth = 5, fill = "steelblue", color = "white") +
    labs(title = "Distribution of heights", x = "Height (cm)", y = "Count")

binwidth = 5는 막대 하나가 5cm를 덮는다는 뜻입니다. ggplot2는 binwidth를 설정하지 않으면 경고를 내고 조용히 30개 구간을 기본값으로 씁니다 - 그 경고에 귀 기울이세요. 기본값이 여러분의 데이터에 맞는 너비인 경우는 드무니까요. 변수 하나를 빠르게 훑어볼 때는 hist()가 타이핑이 적고, 히스토그램에 패싯이나 그룹이 필요하거나 다른 그림들과 일관된 테마가 필요할 때 ggplot2가 값어치를 합니다.

핵심 정리

• 히스토그램은 하나의 수치형 변수의 분포를 보여 줍니다: hist(x) 한 줄이면 끝입니다.
• 중요한 인자는 breaks입니다 - 숫자는 제안일 뿐이고, 벡터는 정확한 경계를 정하며, "FD"는 방어 가능한 너비를 고릅니다. 항상 두 가지 이상 설정을 시도하세요.
• freq = FALSE는 밀도 척도로 전환하며, 그래야 curve(dnorm(...), add = TRUE)로 정규 곡선을 의미 있게 겹칠 수 있습니다.
• hist(x, plot = FALSE)는 구간을 데이터로 반환합니다($breaks, $counts, $mids). table(cut(x, breaks))가 텍스트 전용 대응물입니다.
• ggplot2에서는 geom_histogram(binwidth = ...)을 쓰고, binwidth는 직접 설정하세요.

다음 주제: 상자그림 - 여러 그룹을 나란히 비교할 때 진가를 발휘하는 분포 그래프입니다.