الأعداد الثنائية

النظام الثنائي هو نظام الأرقام الذي تستخدمه الحواسيب داخلياً. فبينما يستخدم البشر النظام العشري (الأساس 10)، تستخدم الحواسيب النظام الثنائي (الأساس 2).

فهم النظام الثنائي أمر ضروري لبرمجة الأسمبلي لأنك تتعامل مباشرة مع كيفية تخزين ومعالجة وحدة المعالجة المركزية (CPU) للبيانات.

مقارنة بين النظام العشري والنظام الثنائي

دعونا نلقي نظرة على كيفية العد بالنظام العشري مقابل النظام الثنائي:

Decimal  |  Binary
---------|---------
   0     |    0
   1     |    1
   2     |   10
   3     |   11
   4     |  100
   5     |  101
   6     |  110
   7     |  111
   8     | 1000
   9     | 1001
  10     | 1010

لاحظ كيف يحتاج النظام الثنائي إلى المزيد من الأرقام لتمثيل نفس العدد؟ هذا لأنه يحتوي فقط على رقمين متاحين بدلاً من 10.

كيف يعمل النظام الثنائي: القيم المكانية

في النظام العشري، يمثل كل موضع قوة للعدد 10:

Number: 3 4 5
         ↓ ↓ ↓
       100 10 1
       (10²)(10¹)(10⁰)

So 345 = (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 345

في النظام الثنائي، يمثل كل موضع قوة للعدد 2:

Number: 1 0 1
        ↓ ↓ ↓
        4 2 1
       (2²)(2¹)(2⁰)

So 101 = (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 5 in decimal

إن فهم النظام الثنائي أمر أساسي لأنه عندما تبدأ في كتابة كود Assembly، ستتعامل مباشرة مع كيفية رؤية CPU للبيانات - كقيم ثنائية مخزنة في الـ registers والذاكرة (memory).