How it works?

توجد الكومة الثنائية (binary heap) داخل مصفوفة عادية. بالنسبة للعقدة الموجودة في الفهرس i (الذي يبدأ من 0)، يكون أبناؤها في الفهرسين 2*i + 1 و 2*i + 2. هذا الفهرسة هي الحيلة الكاملة التي تسمح للشجرة بالبقاء داخل مصفوفة.

العملية خطوة بخطوة:

1. بناء كومة قصوى (max-heap): إعادة ترتيب المصفوفة بحيث يكون كل أب >= أبنائه. تنتهي القيمة الأكبر في الفهرس 0.
2. استخراج القيمة القصوى: تبديل الجذر (الأكبر) مع العنصر الأخير في الكومة، ثم تقليص حجم الكومة بمقدار واحد بحيث يتم وضع القيمة الأكبر في النهاية في موضعها النهائي المرتب.
3. الإصلاح باستخدام الغربلة للأسفل (sift-down): قد يكون الجذر الجديد في غير مكانه، لذا قم بـ غربلته للأسفل (تبديله مع ابنه الأكبر، وتكرار ذلك) حتى تتحقق خاصية الكومة مرة أخرى.
4. التكرار حتى تصبح الكومة فارغة. تصبح المصفوفة الآن مرتبة تصاعدياً.

مثال على [4, 10, 3, 5, 1]:

• بناء كومة قصوى: [10, 5, 3, 4, 1].
• تبديل الجذر 10 إلى النهاية والغربلة للأسفل، ثم التكرار للقيم 5، 4، 3.
• النتيجة: [1, 3, 4, 5, 10].