K-Means באופן ידני

חלק מהיחידה למידה בלתי מונחית במסלול ה-Machine Learning של Coddy. שיעור 3 מתוך 51.

K-means חוזר על סבב של שני שלבים כדי למצוא k אשכולות. שיוך: כל נקודה מצטרפת למרכז הקרוב ביותר אליה. הזזה: כל מרכז עובר לממוצע של הנקודות שלו. שלוש עגלות גלידה:

150 מגבות על חוף בשלוש קבוצות, משמאל, באמצע ומימין. שלוש עגלות מתחילות קרוב זו לזו ליד האמצע; קווים שחורים מתווים את המסלול של כל עגלה, סבב אחר סבב, עד לכוכב שבאמצע הקבוצה שלה

סבב אחד ב-NumPy, שבו dists היא טבלת מרחקים עם עמודה אחת לכל מרכז:

labels = dists.argmin(axis=1)  # שיוך
for c in range(k):
    centers[c] = X[labels == c].mean(axis=0)  # הזזה

argmin(axis=1) מחזירה את העמודה הקטנה ביותר בכל שורה: המרכז הקרוב ביותר אליה. מסבב לסבב המרכזים מתייצבים; כשאף אחד מהם לא זז, אלגוריתם k-means הסתיים.

אתגר

קל

יצרנית חולצות מתאימה מחדש את המידות S, M ו-L ללקוחות של היום. טבלת המידות הישנה שלה קובעת את המרכזים ההתחלתיים, distances(people, centers) מחזירה את טבלת המרחקים, והתוכנית קוראת כמה סבבים להריץ.

בכל סבב: שייכו כל אדם, ואז הזיזו כל מרכז.
הדפיסו את המרכז של כל מידה ואת מספר האנשים ששויכו אליה בסבב האחרון, כמו בדוגמה שלהלן.

עבור יצרנית אחרת:

Rounds run: 2
S: chest 87.3 cm, length 65.1 cm, 14 people
M: chest 95.0 cm, length 68.9 cm, 31 people
L: chest 104.8 cm, length 72.6 cm, 45 people

נסו בעצמכם

import numpy as np

# אין לשנות את השורות שלהלן
rng = np.random.default_rng(12)
chest = np.concatenate([rng.normal(88, 3, 30), rng.normal(98, 3.5, 35), rng.normal(110, 4, 25)])
length = np.concatenate([rng.normal(66, 1.8, 30), rng.normal(70, 2, 35), rng.normal(75, 2.2, 25)])
# 90 לקוחות, שורה אחת לכל לקוח: היקף חזה ואורך בס"מ
people = np.round(np.column_stack([chest, length]), 1)

# טבלת המידות הישנה קובעת את המרכזים ההתחלתיים: S, M, L
sizes = ["S", "M", "L"]
centers = np.array([[85.0, 64.0], [90.0, 67.0], [96.0, 69.0]])
rounds = int(input())


# טבלת מרחקים: שורה אחת לכל אדם, עמודה אחת לכל מרכז
def distances(X, centers):
    table = np.zeros((len(X), len(centers)))
    for c in range(len(centers)):
        table[:, c] = np.sqrt(((X - centers[c]) ** 2).sum(axis=1))
    return table


# כתבו את הקוד שלכם למטה