Motivation

Bellman-Ford tek bir işlem üzerine kuruludur, gevşetme (relaxation): w ağırlığındaki bir u -> v kenarı için, eğer u üzerinden gitmek daha ucuzsa (dist[u] + w < dist[v]), dist[v] değerini güncelleyin. Bunu her kenar için tekrar tekrar yapın.

Neden Bellman-Ford öğrenilmeli?

• Negatif ağırlıklar: Dijkstra'nın çalışamadığı yerlerde çalışır; örneğin indirim olabilen maliyetler veya döviz arbitrajı gibi durumlarda.
• Negatif döngü tespiti: fazladan bir gevşetme geçişi, toplam ağırlığı negatif olan döngüleri ortaya çıkarır.
• Basitlik: öncelik kuyruğu (priority queue) yoktur, sadece tekrarlanan kenar gevşetme işlemi vardır.

Buradaki ödünleşim (trade-off) hızdır: O(V * E), Dijkstra'nın O((V + E) log V) değerinden daha yavaştır.