二进制数和十进制数

在接下来的几节课中，我们将学习二进制数以及可以对它们执行的运算。因此，你需要了解如何将二进制数转换为十进制数，反过来又该如何转换，因为 C++ 和大多数其他编程语言都广泛使用十进制表示。（供你参考，十进制数也称为 10 进制数，二进制数也称为 2 进制数。在本课程中，我们会交替使用这些术语。）

一起来看看吧。

将十进制数转换为二进制数（2 进制）

步骤 1：将十进制数除以 2，取整数余数，并继续除，直到商为 0 或 1。

步骤 2：记下每次除以 2 得到的余数，并将它写在对应的被除数旁边。

步骤 3：然后从下往上依次写下这些余数，就能得到二进制数。

下面通过一个例子来理解这些步骤。

上面的例子中，我们取了 (25)₁₀。按照上面的步骤，我们先反复将 25 除以 2，然后把整数余数写在对应的被除数旁边。接着从下往上读取，得到的数是 (11001)₂ ，这就是 (25)₁₀ 的二进制形式。

二进制数最右边的一位称为 LSB（最低有效位），最左边的一位称为 MSB（最高有效位）。

将二进制数转换为十进制数

这个转换相对简单。

步骤 1：写下二进制数。

步骤 2：从左边开始，在给定二进制数的各位下方依次写出 2 的幂（2⁰、2¹、2²……一直写到最后一位）。

步骤 3：将这些数字分别乘以它们下方对应的 2 的幂，然后把结果相加，得到的数就是十进制数。

我们用这些步骤验证一下上面得到的二进制数，也就是表示 (25)₁₀ 的 (11001)₂。

按照上面的步骤，我们先写下这个数，然后从左边开始，在二进制数各位的下方写出 2 的幂，将它们分别乘以对应的数字，再把结果相加，就得到了这个数的十进制形式。

你也来试试吧！随便取一些数，在二进制和十进制之间相互转换。务必熟练掌握二进制数和十进制数，因为整个课程都围绕它们展开。下一节课我们将学习位运算符。