递归结构

Coddy Python 计算器项目课程的第 9 课，共 29 课。

上一课中我们看到的结构，真正的威力体现在递归上。

来看一个包含多个运算符的计算，例如：

2 + 3 * 4 + 5

根据数学规则，运算有先后顺序。我们需要先计算 3 * 4，然后再计算其余部分。

下面的计算可以用以下几种方式表示为递归结构：

['+', ['+', 2, ['*', 3, 4]], 5]
['+', 2, ['+', 5, ['*', 3, 4]]]
['+', 5, ['+', ['*', 3, 4], 2]]

注意，最深处的简单结构始终是 ['*', 3, 4]，它是最先计算的。还要注意，所有内容都基于基本结构 [op, num1, num2]。

再来看一些将计算表示为递归结构的例子：

2 - 3 -> ['-', 2, 3]
1 - 2 + 3 -> ['+', ['-', 1, 2], 3]
1 * 2 - 3 -> ['-', ['*', 1, 2], 3]
2.3 + 3 / 4.2 - 2 -> ['-', ['+', 2.3, ['/', 3, 4.2]], 2]

挑战

中等

升级 eval 函数，使其支持上文所述的递归结构。

注意：

当结构是简单结构，即运算符带有两个数字 时，调用 calc 函数。
如果其中一个参数是另一个结构（列表），则递归调用 eval。

亲手试试

def calc(op, n1, n2=None):
    if not isinstance(n1, int) and not isinstance(n1, float):
        raise Exception('Invalid number "' + str(n1) + '"')

    if n2 is None:
        if op == '+' or op == 'add':
            return n1
        if op == '-' or op == 'sub':
            return -n1

        raise Exception('Invalid operator "' + op + '"')

    if not isinstance(n2, int) and not isinstance(n2, float):
        raise Exception('Invalid number "' + str(n2) + '"')

    if op == '+' or op == 'add':
        return n1 + n2
    if op == '-' or op == 'sub':
        return n1 - n2
    if op == '*' or op == 'mul':
        return n1 * n2
    if op == '/' or op == 'div':
        if n2 == 0:
            raise Exception("Division by zero")
        return n1 / n2
    if op == '%' or op == 'mod':
        if n2 == 0:
            raise Exception("Division by zero")
        return n1 % n2
    if op == '^' or op == 'pow':
        return n1 ** n2

    raise Exception('Invalid operator "' + op + '"')


def eval(lst):
    op = lst[0]
    n1 = lst[1]
    n2 = lst[2]
    return calc(op, n1, n2)

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