零钱兑换问题

零钱兑换问题是动态规划中的经典问题。给定一组面额不同的硬币和一个总金额，任务是找出凑出指定金额所需的最少硬币数。

例如，假设我们有面额为 [1, 5, 10] 的硬币，要凑出金额 15。所需的最少硬币数是 2（一枚 10 面额的硬币和一枚 5 面额的硬币）。

要用动态规划解决这个问题，我们可以创建一个表格，行表示硬币面额，列表示从 0 到给定总金额的各个金额。然后，我们自底向上填写表格，计算使用每种面额的硬币凑出每个金额所需的最少硬币数。