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时间和空间复杂度

Coddy 克鲁斯卡尔算法:图算法 课程的第 7 课,共 9 课。

时间复杂度:

  • 对 E 条边排序的时间复杂度为 O(E log E);使用路径压缩后,每次并查集操作的时间复杂度接近 O(1),因此经典 Kruskal 算法的时间复杂度为 O(E log E)。这里实现的最小值选择版本的时间复杂度为 O(E2),对于小型图来说没问题。

空间复杂度:

  • 父数组需要 O(V) 的空间(不包括输入边)。

总结:

  • Kruskal 算法每一步都会添加最便宜且不会形成环的边,从而逐步构建最小生成树(MST),并使用并查集检测环。
  • 所有 MST 的总权重都相同,因此答案唯一。

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