递归计算阶乘
本课属于 Coddy C++ 学习旅程的“逻辑与流程”单元。第 46 课，共 56 课。
一个数的阶乘是展示递归如何运作的绝佳例子。n 的阶乘（写作 n!）是从 1 到 n 的所有正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
阶乘非常适合用递归实现，因为它可以用自身来定义：n! = n × (n-1)!。这意味着，要计算 5!，你需要用 5 乘以 4!；要计算 4!，你需要用 4 乘以 3!，以此类推。
递归阶乘函数如下所示：
int factorial(int n) {
if (n <= 1) { // 基本情况：0! 和 1! 都等于 1
return 1;
}
return n * factorial(n - 1); // 递归步骤：n! = n × (n-1)!
}当 n 达到 1 或 0 时，基准情形会停止递归并返回 1。递归步骤会将当前数字乘以小一个数字的阶乘。调用 factorial(4) 时，它会通过连续调用计算 4 × 3 × 2 × 1，直到达到基准情形，然后在各次调用返回时将所有结果相乘。
挑战
简单创建一个实现递归阶乘函数的程序，并用它计算不同输入值的阶乘。这个挑战将通过让函数使用修改后的参数调用自身，直到到达基本情况，来检验你对递归工作原理的理解。
将提供以下输入：
- 一个整数
n，表示要计算阶乘的数字
你的程序应：
- 创建一个名为
factorial的递归函数，该函数接收一个整数参数并返回一个整数 - 该函数应实现基本情况：如果
n小于或等于 1，则返回 1 - 该函数应实现递归步骤：返回
n乘以n-1的阶乘 - 在 main 函数中，读取输入值
- 使用输入值调用阶乘函数
- 按照指定格式输出结果
请使用以下确切的输出格式：
Factorial of [n] is [result]请记住，阶乘函数每次都必须使用更小的值调用自身，通过每次递归调用不断接近基本情况。当 n 达到 1 或 0 时，基本情况会停止递归，从而防止无限递归。递归步骤会将当前数字乘以小一个数字的阶乘，随着函数调用逐步返回值，最终得到结果。
亲手试试
#include <iostream>
using namespace std;
// TODO：在这里编写阶乘函数
int main() {
// 读取输入
int n;
cin >> n;
// TODO：调用阶乘函数并保存结果
// 输出结果
cout << "Factorial of " << n << " is " << result << endl;
return 0;
}
自我测试这节课包含一个小测验。开始学习即可作答，并记录你的进度。
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