决策边界

本课属于 Coddy Machine Learning 学习旅程的“监督学习”单元。第 8 课，共 58 课。

决策边界是模型答案发生变化的位置。要观察它，可以在图表的每个位置询问模型，并将这些位置排列成网格：

网格中分布着 80 个辣椒，周围有许多小圆点。每个圆点的颜色表示模型在该处的答案：左侧为橙色，表示辣；右侧为蓝色，表示不辣；两者沿着一条阶梯状边界相接

np.meshgrid 会将每个 x 与每个 y 配对。将这些配对展平为行，预测所有行，再将答案还原为网格的形状：

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(2, 16, 100), np.linspace(0.5, 6.5, 100))
grid = np.column_stack([xx.flatten(), yy.flatten()])
zz = model.predict(grid).reshape(xx.shape)
ax.contourf(xx, yy, zz, levels=[-0.5, 0.5, 1.5], colors=["C0", "C1"], alpha=0.3)

contourf 填充每个类别代码对应的区域：levels 将边界设在代码之间的中点，colors 与点的颜色匹配。之后再绘制点，让它们显示在上层。

挑战

简单

一台自动售货机按硬币的大小和重量分类。起始代码会在 coins.csv 上拟合 k-NN（类别代码为 0 到 2）；draw_coins(ax) 会绘制硬币。

创建一个 100 × 100 的网格 xx、yy：横向范围为 18 到 26 mm，纵向范围为 3 到 9 g。
预测每个点，并将结果存入形状与网格相同的 zz。
用 C0 到 C2 的颜色填充地图，然后绘制硬币并显示图像。

效果如下：

硬币分类地图：三个柔和区域，左下方为 10c 的蓝色区域，中间为 5c 的橙色区域，右侧为 25c 的绿色区域，每个区域上都绘有对应的硬币，并带有图例

这是另一个国家的硬币，所以区域也会不同。

Coddy 会描述你的地图。

亲手试试

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

# 机器测量的每枚硬币占一行：直径（mm）、重量（g）、以美分为单位的面值
coins = pd.read_csv("coins.csv")
X = np.column_stack([coins["diameter_mm"], coins["weight_g"]])
# 类别代码：0 代表 10c，1 代表 20c，2 代表 50c
y = coins["value_c"].map({10: 0, 20: 1, 50: 2})
names = ["10c", "20c", "50c"]
model = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
model.fit(X, y)


# 在 ax 上绘制硬币，每个类别使用一种颜色：C0、C1、C2
def draw_coins(ax):
    for code in range(3):
        ax.scatter(X[y == code, 0], X[y == code, 1], s=20, label=names[code])
    ax.legend()


fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title("Coin Sorter Map")
ax.set_xlabel("Diameter (mm)")
ax.set_ylabel("Weight (g)")

# 在下方编写你的代码