Ô tô chạy 72 km/h
plain
m = 1500 kg, v = 72 km/hĐổi vận tốc trước: 72 km/h = 72 · 1000/3600 = 20 m/s. Sau đó p = 1500 · 20 = 30.000 kg·m/s. Thay thẳng 72 vào sẽ ra 108.000, lớn gấp 3,6 lần.
Tính động lượng
Động lượng, p = mv, và xung lượng của lực, J = FΔt.
Cập nhật lần cuối
Muốn tự giải những bài này mà không cần máy tính?
Khóa học vật lý của Coddy dạy bạn phương pháp: bạn giải từng bài theo từng bước trên một bảng tương tác, và bảng sẽ chỉ ra bước nào bị sai.
Công thức động lượng và ý nghĩa của nó
Động lượng cho biết một vật mang theo bao nhiêu chuyển động: bằng khối lượng nhân vận tốc, p = mv. Với m tính bằng kilôgam và v tính bằng mét trên giây, kết quả có đơn vị kg·m/s. Một quả bóng cricket 0,16 kg được ném với 30 m/s có động lượng 0,16 · 30 = 4,8 kg·m/s; một ô tô 1.500 kg chạy 20 m/s có động lượng 30.000 kg·m/s.
Động lượng có hướng, chính là hướng của vận tốc. Chọn một chiều làm chiều dương, và vật nào chuyển động theo chiều ngược lại sẽ có vận tốc âm và động lượng âm. Để thay đổi động lượng của một vật, phải có lực tác dụng lên nó trong một khoảng thời gian, và tích của hai đại lượng đó là xung lượng của lực, J = FΔt. Định lý biến thiên động lượng nói rằng xung lượng bằng độ biến thiên động lượng: FΔt = m(v − v₀).
Máy tính có hai tab. Tab động lượng giải p = mv theo đại lượng bạn để trống trong p, m và v. Tab xung lượng liên hệ lực và thời gian tác dụng với khối lượng và hai vận tốc: nhập khối lượng, vận tốc đầu, vận tốc cuối và thời gian, máy tính tìm xung lượng rồi lực trung bình; nhập lực, thời gian, khối lượng và vận tốc đầu, máy tính tìm xung lượng và vận tốc cuối. Vận tốc theo km/h hay mph và thời gian theo ms được đổi trước, và dấu trừ được giữ nguyên.
Những điều cần để ý
- p = mv chỉ cho kết quả bằng kg·m/s khi khối lượng tính bằng kilôgam và vận tốc tính bằng m/s. Niutơn giây, N·s, là cùng một đơn vị.
- Động lượng có hướng. Chuyển động sang trái với 5 m/s và sang phải với 5 m/s là hai động lượng ngược nhau, nên một trong hai mang dấu trừ.
- Xung lượng là lực nhân thời gian, J = FΔt, và bằng độ biến thiên động lượng, m(v − v₀). Cùng một độ biến thiên có thể đến từ một lực lớn trong thời gian ngắn hoặc một lực nhỏ trong thời gian dài.
- Xung lượng hay lực âm nghĩa là nó tác dụng ngược với chiều bạn chọn là dương, như khi một vật bị hãm lại cho đến khi dừng.
- Động lượng tăng tỉ lệ với vận tốc; động năng, ½mv², tăng theo bình phương vận tốc. Nhanh gấp đôi thì động lượng gấp đôi nhưng động năng gấp bốn.
Cách tính động lượng và xung lượng
Đổi khối lượng sang kilôgam
Gam thì chia cho 1000, pound thì nhân với 0,4536. Quả bóng 160 g là 0,16 kg.
Đổi vận tốc sang mét trên giây, kèm dấu
km/h thì chia cho 3,6, mph thì nhân với 0,44704. Chọn một chiều dương và gán dấu trừ cho mọi vật chuyển động theo chiều ngược lại.
Nhân để ra động lượng
p = m · v. Ô tô 1.500 kg chạy 72 km/h, tức 20 m/s, có p = 1500 · 20 = 30.000 kg·m/s.
Với xung lượng, lấy độ biến thiên vận tốc
J = m · (v − v₀), vận tốc cuối trừ vận tốc đầu. Sau đó lực trung bình là F = J / Δt, với thời gian tác dụng tính bằng giây.
Động lượng của những vật quen thuộc
Giá trị làm tròn theo p = mv, mọi vật đều chuyển động theo chiều dương. Một viên đạn nhẹ có động lượng nhỏ hơn một người đang đi bộ.
| Vật | Khối lượng | Vận tốc | Động lượng |
|---|---|---|---|
| Viên đạn súng ngắn | 8 g | 360 m/s | 2,88 kg·m/s |
| Bóng cricket | 0,16 kg | 30 m/s | 4,8 kg·m/s |
| Cú ném bóng chày | 0,145 kg | 40 m/s | 5,8 kg·m/s |
| Người đi bộ | 70 kg | 1,4 m/s | 98 kg·m/s |
| Vận động viên chạy nước rút | 80 kg | 10 m/s | 800 kg·m/s |
| Ô tô trong thành phố | 1.500 kg | 50 km/h | 20.800 kg·m/s |
| Ô tô trên đường cao tốc | 1.500 kg | 100 km/h | 41.700 kg·m/s |
| Xe tải chở đầy hàng | 40.000 kg | 90 km/h | 1.000.000 kg·m/s |
Ví dụ có lời giải
Sút một quả bóng đá
plain
m = 0,45 kg, v₀ = 0 m/s, v = 25 m/s, Δt = 0,01 sXung lượng là độ biến thiên động lượng: J = 0,45 · (25 − 0) = 11,25 N·s. Bàn chân truyền xung lượng đó trong 0,01 s, nên lực trung bình là F = J / Δt = 11,25 / 0,01 = 1125 N. Máy tính tìm cả hai từ bốn giá trị này.
Một người chạy dừng lại
plain
m = 70 kg, v₀ = 10 m/s, v = 0 m/s, Δt = 0,5 sJ = 70 · (0 − 10) = −700 N·s, và F = −700 / 0,5 = −1400 N. Dấu trừ cho biết lực ngược chiều chuyển động. Nếu dừng trong 0,05 s thì lực là −14.000 N: cùng một xung lượng trong một phần mười thời gian cần lực lớn gấp mười, đó là lý do đệm lót và túi khí có tác dụng.
Quả bóng nảy ngược lại
plain
m = 0,5 kg, v₀ = 10 m/s, v = −8 m/s, Δt = 0,02 sQuả bóng bật ngược trở lại, nên vận tốc cuối là −8 m/s. J = 0,5 · (−8 − 10) = −9 N·s và F = −9 / 0,02 = −450 N. Bỏ dấu và dùng 8 − 10 thì chỉ ra −1 N·s.
Tìm vận tốc từ động lượng
plain
p = 30.000 kg·m/s, m = 1500 kgBiến đổi để tìm v: v = p / m = 30.000 / 1500 = 20 m/s. Đặt đơn vị vận tốc là km/h trước khi giải, đáp án sẽ ra 72 km/h.
Những lỗi thường gặp
- Dùng km/h hoặc mph trong công thức. Đổi sang m/s trước, nếu không đáp án sẽ lệch 3,6 lần (km/h) hoặc khoảng 2,2 lần (mph).
- Dùng gam thay cho kilôgam. 160 g là 0,16 kg; dùng 160 sẽ khiến động lượng lớn gấp một nghìn lần.
- Bỏ qua hướng. Quả bóng nảy ngược lại có vận tốc cuối âm; coi nó là dương sẽ khiến độ biến thiên động lượng nhỏ đi rất nhiều.
- Trừ ngược. Độ biến thiên vận tốc là vận tốc cuối trừ vận tốc đầu, v − v₀. Đảo chỗ hai giá trị sẽ đổi dấu của xung lượng và lực.
- Dùng thời gian tác dụng tính bằng mili giây như thể nó là giây. 10 ms là 0,01 s; chọn ms làm đơn vị và máy tính sẽ tự đổi.
- Nhầm động lượng với động năng. Cả hai dùng chung khối lượng và vận tốc, nhưng động lượng là mv, đơn vị kg·m/s, có hướng, còn động năng là ½mv², đơn vị jun, không có hướng.
Câu hỏi thường gặp về động lượng
Công thức tính động lượng là gì?
p = mv, trong đó m là khối lượng tính bằng kilôgam và v là vận tốc tính bằng mét trên giây. Kết quả có đơn vị kg·m/s. Một vật 2 kg chuyển động với 3 m/s có động lượng 6 kg·m/s.
Làm sao tính vận tốc từ động lượng?
Biến đổi công thức: v = p / m. Chia động lượng cho khối lượng. Ô tô 1.500 kg có động lượng 30.000 kg·m/s đang chạy với 20 m/s, tức 72 km/h.
Xung lượng là gì?
Xung lượng là tác dụng của một lực trong một khoảng thời gian: J = FΔt, đơn vị niutơn giây. Nó cũng bằng độ biến thiên động lượng mà lực gây ra, nên một cú sút 1125 N kéo dài 0,01 s truyền cho quả bóng động lượng 11,25 N·s.
Định lý biến thiên động lượng là gì?
Định lý nói rằng xung lượng tác dụng lên một vật bằng độ biến thiên động lượng của vật: FΔt = m(v − v₀). Nó suy ra từ định luật II Newton, F = ma, với gia tốc viết thành độ biến thiên vận tốc chia cho thời gian.
Động lượng có đơn vị là gì?
Kilôgam mét trên giây, kg·m/s. Niutơn giây, N·s, là cùng một đơn vị, và thường được dùng cho xung lượng. Máy tính cũng hiện kết quả theo g·cm/s.
Động lượng có thể âm không?
Có. Dấu cho biết hướng. Nếu chọn chiều sang phải là dương, vật chuyển động sang trái có vận tốc âm và động lượng âm. Độ lớn của động lượng thì luôn dương.
Làm sao tính lực trung bình từ độ biến thiên động lượng?
Chia độ biến thiên động lượng cho thời gian xảy ra: F = m(v − v₀) / Δt. Một người chạy nặng 70 kg dừng lại từ 10 m/s trong 0,5 s cần lực trung bình 1400 N ngược chiều chuyển động.
Động lượng và động năng khác nhau thế nào?
Động lượng là mv và có hướng; động năng là ½mv² và không có hướng. Vận tốc tăng gấp đôi thì động lượng tăng gấp đôi, còn động năng tăng gấp bốn.
