Leap Year

Q: Berapa kompleksitas waktu untuk memeriksa tahun kabisat?

O(1) dalam waktu dan ruang: paling banyak tiga operasi sisa bagi dan beberapa perbandingan, tahun berapa pun.

Q: Mengapa 1900 bukan tahun kabisat, tetapi 2000 adalah tahun kabisat?

Keduanya adalah tahun abad, yang habis dibagi 100 , sehingga biasanya tahun tersebut tidak termasuk. 2000 juga habis dibagi 400 , dan aturan itu mengesampingkan aturan tahun abad. 1900 menyisakan 300 saat dibagi 400 , jadi tetap merupakan tahun biasa.

Q: Mengapa aturan abad ada?

Satu tahun matahari berlangsung sekitar 365.2422 hari. Penambahan satu hari kabisat setiap 4 tahun menghasilkan rata-rata 365.25 , sekitar 3 hari terlalu banyak setiap 400 tahun. Dengan melewatkan hari kabisat pada 3 dari setiap 4 tahun abad, kelebihan hari itu dihilangkan dan rata-ratanya menjadi 365.2425 , sehingga kalender tetap selaras dengan musim.

PemulaMatematika dan simulasi

+10

Kamu mendapatkan sebuah tahun year dalam kalender Gregorian. Kembalikan true jika tahun tersebut adalah tahun kabisat, yaitu tahun yang memiliki tanggal 29 Februari, dan false jika tidak.

Sebuah tahun adalah tahun kabisat jika habis dibagi 4, kecuali tahun yang habis dibagi 100, yang bukan tahun kabisat kecuali juga habis dibagi 400.

Fungsi

isLeapYear(year: integer) → boolean

yearinteger: tahun yang akan diperiksa
Mengembalikanboolean: benar jika tahun memiliki tanggal 29 Februari, salah jika tidak

Batasan

1 ≤ year ≤ 10⁶

Contoh

Input: year = 2024
Output: true
Penjelasan: 2024 habis dibagi 4 dan bukan tahun abad, jadi ini adalah tahun kabisat.

Input: year = 1900
Output: false
Penjelasan: 1900 habis dibagi 4, tetapi juga habis dibagi 100 dan tidak habis dibagi 400, jadi pengecualian abad berlaku: bukan tahun kabisat.

Input: year = 2000
Output: true
Penjelasan: 2000 habis dibagi 100, yang berarti tahun ini tidak memenuhi syarat, tetapi juga habis dibagi 400, sehingga memenuhi syarat lagi. Ini adalah tahun kabisat.

Petunjuk

Buka satu per satu. Setiap petunjuk mengungkap sedikit lebih banyak.

0 dari 3 dibuka

Solusi

Setiap aturan membutuhkan satu sisa, jadi pekerjaan ini terdiri dari tiga pemeriksaan keterbagian. Jebakannya ada pada urutan: pada 2000, abad yang juga merupakan kelipatan 400, aturan-aturan itu bertentangan. Uji aturan yang paling spesifik terlebih dahulu, atau tulis satu ekspresi dengan tanda kurung yang mempertahankan pengecualiannya.

Periksa aturan dari yang paling spesifik hingga yang paling umum

Intuisi

Tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat, yang habis dibagi 100 membatalkan aturan itu, dan yang habis dibagi 400 membatalkan pembatalan tersebut. Setiap kelipatan 400 juga merupakan kelipatan 100, dan setiap kelipatan 100 juga merupakan kelipatan 4, jadi aturan paling spesifik yang cocok menentukan jawabannya.

Uji 400, lalu 100, lalu 4, dan kembalikan hasil pada kecocokan pertama. 2000 berhenti pada pengujian pertama, 1900 pada pengujian kedua, dan 2024 pada pengujian ketiga. Tahun yang tidak cocok dengan satu pun berarti tidak habis dibagi 4, jadi merupakan tahun biasa.

Algoritma

Jika year % 400 == 0, kembalikan true.
Jika year % 100 == 0, kembalikan false.
Jika year % 4 == 0, kembalikan true.
Jika tidak, kembalikan false.

def isLeapYear(year):
    if year % 400 == 0:
        return True
    if year % 100 == 0:
        return False
    if year % 4 == 0:
        return True
    return False

Satu ekspresi boolean

Intuisi

Baca aturan ini sebagai dua cara untuk menjadi tahun kabisat: habis dibagi 4 dan bukan tahun abad, atau habis dibagi 400. Kalimat itu menjadi (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0.

2024 memenuhi bagian pertama. 1900 dan 2000 sama-sama gagal memenuhi bagian itu karena merupakan tahun abad; hanya 2000 yang memenuhi bagian kedua, karena 1900 % 400 adalah 300. Mengelompokkannya sebagai habis dibagi 4 dan (bukan tahun abad atau kelipatan 400) memberikan hasil yang sama untuk setiap tahun.

Algoritma

Hitung year % 4 == 0 and year % 100 != 0: habis dibagi 4 dan bukan tahun abad.
Hitung year % 400 == 0.
Kembalikan true jika salah satu bagian terpenuhi.

def isLeapYear(year):
    # Every 4th year, except centuries, except every 400th year.
    return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0

Jebakan dan kasus tepi

Hanya memeriksa year % 4 == 0. Ini benar untuk setiap tahun dari 1901 hingga 2099, sehingga bug ini tersembunyi, dan salah untuk 1900 dan 2100.
Menguji 100 sebelum 400 dalam rangkaian if. Pemeriksaan abad menghasilkan false untuk 2000 sebelum pengujian 400 dijalankan.
Menghilangkan bagian yang memeriksa apakah tahun habis dibagi 4. year % 100 != 0 or year % 400 == 0 menganggap 2023 sebagai tahun kabisat karena 2023 bukan tahun abad.
Menggunakan year / 4 padahal yang kamu maksud adalah sisa bagi. Pembagian memberi tahu berapa kali 4 dapat masuk, sedangkan sisa bagi memberi tahu apakah pembagian itu tepat.

Pertanyaan yang sering diajukan3

Berapa kompleksitas waktu untuk memeriksa tahun kabisat?

O(1) dalam waktu dan ruang: paling banyak tiga operasi sisa bagi dan beberapa perbandingan, tahun berapa pun.

Mengapa 1900 bukan tahun kabisat, tetapi 2000 adalah tahun kabisat?

Keduanya adalah tahun abad, yang habis dibagi 100, sehingga biasanya tahun tersebut tidak termasuk. 2000 juga habis dibagi 400, dan aturan itu mengesampingkan aturan tahun abad. 1900 menyisakan 300 saat dibagi 400, jadi tetap merupakan tahun biasa.

Mengapa aturan abad ada?

Satu tahun matahari berlangsung sekitar 365.2422 hari. Penambahan satu hari kabisat setiap 4 tahun menghasilkan rata-rata 365.25, sekitar 3 hari terlalu banyak setiap 400 tahun. Dengan melewatkan hari kabisat pada 3 dari setiap 4 tahun abad, kelebihan hari itu dihilangkan dan rata-ratanya menjadi 365.2425, sehingga kalender tetap selaras dengan musim.

def isLeapYear(year):
    # Tulis kodemu di sini

Tes #1

Tes #2

Tes #3

Argumen

year = 2024

Output yang diharapkan

true