Đổi thập phân sang nhị phân

Cách đổi số thập phân sang nhị phân

Mỗi lần chia cho 2 để lại số dư 0 hoặc 1, và số dư đó là bit tiếp theo, bắt đầu từ bên phải. Với 42: 42 ÷ 2 = 21 dư 0, 21 ÷ 2 = 10 dư 1, 10 ÷ 2 = 5 dư 0, 5 ÷ 2 = 2 dư 1, 2 ÷ 2 = 1 dư 0 và 1 ÷ 2 = 0 dư 1. Đọc ngược từ dưới lên, các số dư cho ra 101010.

Cách thứ hai rất tiện với số nhỏ: tìm lũy thừa lớn nhất của 2 không vượt quá số đó (32 với 42), trừ đi rồi lặp lại với phần còn lại (10, rồi 8, rồi 2). Đặt 1 dưới mỗi lũy thừa đã dùng và 0 dưới các lũy thừa còn lại.

Công cụ hiển thị cách chia cho mọi số nguyên bạn gõ và dùng BigInt, nên số lớn vẫn giữ chính xác.

Những điều cần biết khi viết số ở dạng nhị phân

• Số dư cuối cùng bạn ghi là bit ngoài cùng bên trái.
• Trong hệ nhị phân, số chẵn kết thúc bằng 0 và số lẻ kết thúc bằng 1.
• Nhân đôi một số sẽ thêm một chữ số 0 vào cuối dạng nhị phân của nó: 21 là 10101 và 42 là 101010.
• Các số từ 128 đến 255 cần đúng 8 bit; 256 là số đầu tiên cần 9 bit.

Ví dụ đổi thập phân sang nhị phân

Lỗi thường gặp khi đổi thập phân sang nhị phân

• Đọc các số dư từ trên xuống dưới. Số dư đầu tiên là bit ngoài cùng bên phải, nên phải đọc từ cuối lên đầu.
• Dừng sớm một phép chia. Hãy chia tiếp đến khi thương bằng 0; số dư 1 cuối cùng chính là bit đầu tiên.
• Đổi số âm hoặc số thập phân có phần lẻ theo cùng cách. Số âm dùng bù hai (two's complement), còn phần lẻ cần một phương pháp riêng.
• Làm mất các số 0 ở đầu mà một độ dài cố định yêu cầu. 5 là 101, nhưng khi viết thành một byte thì là 00000101.

Câu hỏi thường gặp về đổi thập phân sang nhị phân