校验和（checksum）是什么？

Ubuntu、Debian 等 Linux 发行版会在安装镜像旁边发布一个名为 SHA256SUMS 的文件。文件里每一行是一个 64 个字符的字符串和一个文件名。下载完成后，你对收到的文件运行一条命令。如果它输出的字符串和文件里的一样，说明几十亿个字节全都完好无损地到达了。如果途中有哪怕一个比特发生了翻转，得到的字符串就会完全不同。

这个字符串就是校验和：一份会随数据变化而变化的小摘要。

校验和的工作原理

1. 发送方对数据逐字节运行校验和算法，得到一个简短的结果。
2. 这个结果随数据一起传输或存储：放在网络数据包的头部，放在 ZIP 文件中每个压缩文件的旁边，或者写在下载页面上。
3. 接收方对实际收到的数据运行同样的算法。
4. 比较两个结果。如果相等，数据几乎可以肯定没有变化。如果不同，说明数据已经损坏，接收方会拒绝它、请求重新发送，或者显示校验和错误。

校验和只能发现损坏，无法指出是哪个字节变了，也无法修复它。修复需要纠错码，比如 CD 和二维码上使用的 Reed-Solomon 码。

最简单的校验和是把所有字节加起来，只保留总和的最后 8 位。运行下面的代码，看看这个思路在哪里有效、在哪里会失效：

import zlib

def byte_sum(data):
    # Add every byte, keep only the last 8 bits (0 to 255)
    return sum(data) % 256

original = b"PAY 100 TO ANA"
flipped  = b"PAY 300 TO ANA"   # one character changed
swapped  = b"PAY 010 TO ANA"   # two characters swapped

for label, data in [("original", original), ("flipped", flipped), ("swapped", swapped)]:
    print(f"{label:9} sum={byte_sum(data):3}  crc32={zlib.crc32(data):08x}")

original  sum= 78  crc32=a1628836
flipped   sum= 80  crc32=a597580b
swapped   sum= 78  crc32=59dbf74b

改掉一个字符，总和就变了。但交换两个字符时总和不变，因为加法不在乎顺序，于是按字节求和的校验会放行一笔 10 元而不是 100 元的付款。CRC-32（循环冗余校验）把数据看作一个很长的二进制数，用一个固定的 33 位多项式去除它；得到的 32 位余数取决于每个比特所在的位置，所以交换也能被发现。上面的示例可以让你用自己的文本试一试。CRC-32 能发现任何长度不超过 32 位的突发错误。

常见的校验和算法

前五种只能发现意外损坏，挡不住攻击者。修改文件的人可以调整几个字节，让它的 CRC-32 重新匹配。MD5 和 SHA-256 是密码学哈希函数，设计目标是让人实际上无法找到两个输出相同的输入。MD5 后来被攻破了（2004 年公布了碰撞），SHA-1 也一样（2017 年），所以对安全要求高的下载使用 SHA-256 或更强的算法。不过，MD5 用来发现意外损坏仍然完全够用。

如何验证校验和

在你自己的电脑上，每个操作系统都有内置命令：

# Windows (PowerShell)
Get-FileHash ubuntu.iso -Algorithm SHA256
# macOS
shasum -a 256 ubuntu.iso
# Linux
sha256sum ubuntu.iso

把输出和官方下载页面上的值进行比较，字母的大小写无关紧要。在 Python 中，hashlib 可以做同样的检查，它分块读取文件，所以即使是 6 GB 的文件也不必一次装进内存：

import hashlib
import os
import tempfile

def sha256_of_file(path):
    digest = hashlib.sha256()
    with open(path, "rb") as f:
        # Read 64 KB at a time so large files never fill memory
        for chunk in iter(lambda: f.read(65536), b""):
            digest.update(chunk)
    return digest.hexdigest()

path = os.path.join(tempfile.gettempdir(), "demo.txt")
with open(path, "wb") as f:
    f.write(b"hello world\n")

published = "a948904f2f0f479b8f8197694b30184b0d2ed1c1cd2a1ec0fb85d299a192a447"
actual = sha256_of_file(path)
print(actual)
print("OK" if actual == published else "Checksum mismatch")

a948904f2f0f479b8f8197694b30184b0d2ed1c1cd2a1ec0fb85d299a192a447
OK

把 hello world 改成 hello World 再运行一次：校验和的每个字符都会改变，最后一行会显示 Checksum mismatch。

什么是校验和错误？

校验和错误表示检查没有通过：根据你手上的数据计算出的值，和数据一起存储或发送的值不一致。要么是数据变了，要么是存储的校验和本身损坏了。具体的提示信息和修复方法取决于错误出现的位置。

开机时出现 CMOS 或 BIOS 校验和错误

电脑的固件（BIOS 或 UEFI）把启动顺序、时钟等设置保存在一小块内存里，电脑断电时靠一颗纽扣电池（通常是 CR2032）维持供电。这些设置的校验和就存放在它们旁边。每次开机时，固件都会重新计算校验和，如果两个值不同，就会显示 CMOS Checksum Error - Defaults Loaded 之类的提示，并恢复出厂设置。

最常见的原因是电池电量不足或已经耗尽，尤其是当时钟也一起被重置时。保存设置时突然断电，或者用跳线清除 CMOS，也会产生同样的效果。修复方法如下：

1. 进入设置界面（通常在电脑启动时按 Delete 或 F2），设置日期、时间以及你修改过的其他设置，然后保存并退出（通常按 F10）。如果提示没有再出现，那只是一次偶发事件。
2. 如果每次冷启动后都会出现，就关机，拔掉电源，更换 CR2032 电池。
3. 如果提示指向固件本身，比如 BIOS ROM checksum error 或 Main BIOS checksum error，说明固件映像已损坏。带有备份 BIOS 芯片的主板会自动恢复；其他主板则要使用主板自带的 BIOS 恢复功能，或者从厂商官网下载固件重新刷写，刷写过程中千万不能断电。

下载后校验和不匹配

你的文件的 SHA-256 和下载页面上的不一致。可能是文件不完整或已损坏（连接中断、磁盘已满），可能是你拿来比较的是另一个文件的校验和（不同版本或不同 CPU 架构），也可能是你比较了两种不同的算法：MD5 值是 32 个十六进制字符，SHA-256 值是 64 个。极少数情况下，文件被人篡改过。

先核对算法和文件名，再从官方网站重新下载文件。如果从官方来源重新下载的副本仍然不匹配，就不要运行它。包管理器会替你做这项检查：当下载的包与固定的哈希值不一致时，pip 会以 THESE PACKAGES DO NOT MATCH THE HASHES 报错并停止。

ZIP、RAR 或 7z 压缩包中的校验和错误

压缩格式会为每个文件的原始内容保存一个 CRC-32。解压时，工具会重新计算它；WinRAR 把不匹配报告为 Checksum error，7-Zip 则报告为 CRC Failed。对于加密的压缩包，密码错误也会产生同样的提示，因为用错误的密码解密只会得到一堆乱码。请重新下载压缩包，确认分卷压缩包的每个部分（.part1.rar、.part2.rar）都齐全且来自同一次上传，然后重新输入密码。WinRAR 的“修复压缩文件”命令对创建时带有恢复记录的压缩包效果最好，“保留损坏的文件”选项则能保住那些已经正确解压的内容。

游戏和网络工具中的校验和错误

游戏会比较自身文件的校验和，所以更新不完整或文件被改动都会导致检查失败。在 Steam 中，“验证游戏文件的完整性”会重新下载每一个校验和不匹配的文件。在 Wireshark 中，你自己电脑发出的数据包上的校验和警告通常不是真正的错误：网卡是在 Wireshark 抓到数据包之后才填入校验和的。

常见误解

• “校验和匹配就证明文件是安全的。” 它只能证明文件与公布的值一致。如果攻击者控制了网站，就能同时修改这两者，所以很多项目还会用密钥对校验和文件进行签名。
• “校验和可以修复损坏的文件。” 它只能发现损坏。修复的办法是获取一份完好的副本。
• “校验和与哈希是两回事。” 校验和描述的是用途；SHA-256 这样的哈希函数是能完成这项工作的工具之一。

下一步学什么

在哈希生成器中计算任意文本的 MD5、SHA-1 和 SHA-256 值。校验和处理的是原始数据，所以字节是什么和比特是什么解释了到底是什么在被累加。数据库会用页校验和来发现磁盘损坏，哈希表可视化则展示了根据数据计算简短值的另一种用途。