المعاملات المنطقية - الجزء الرابع

عند العمل مع التعابير المنطقية (logical expressions)، نحتاج أحيانًا إلى تبسيطها أو إعادة ترتيبها. يُعد هذا مفيدًا بشكل خاص عند التعامل مع conditions معقدة تجمع بين معامِلات and و or المتعددة.

تقدم قوانين De Morgan قواعد لتحويل العبارات المنطقية. تساعد هذه التحويلات في جعل الكود أكثر قراءة وأسهل في الفهم.

القانون الأول: not (A and B) هو نفسه (not A) or (not B)

لاحظ حدوث أمرين عندما تقوم بتوزيع not على الـ expression: يتم نفي each معامل (A تصبح not A، وB تصبح not B)، و المعامل ينقلب — and تصبح or. المعامل not لا يكتفي بنفي القيم فقط؛ بل يقوم also بتبديل الـ logical operator الـ between بينهما.

على سبيل المثال:

# لنتحقق مما إذا كان العدد ليس (بين 1 و 10)
number = 15

# هذان التعبيران متكافئان:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

القانون الثاني: not (A or B) هو نفسه (not A) and (not B)

تنطبق القاعدة نفسها المكونة من خطوتين هنا: يتم نفي كل معامل، وينقلب المعامل — هذه المرة يصبح or هو and. فكر فيها على النحو التالي: توزيع not يؤدي دائمًا إلى قلب and ↔ or مع نفي كل جزء.

على سبيل المثال:

# التحقق مما إذا كان الشخص ليس (طالبًا أو موظفًا)
is_student = False
is_employed = False

# هذان التعبيران متكافئان:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)

print(result1)  # True
print(result2)  # True

مثال معقد يجمع بين كلا من AND و OR: في بعض الأحيان تحتاج إلى شروط تجمع بين كلا المعاملين. إليك مثالاً عملياً:

# التحقق مما إذا كنا لا نستطيع قبول طلب وظيفة
# نرفض إذا: (لا خبرة AND لا شهادة) OR لا يستوفي متطلبات العمر

has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True

# شرط معقد يستخدم كلاً من AND و OR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age

print(reject_application)  # True (مرفوض بسبب عدم وجود خبرة AND عدم وجود شهادة)

# يمكن أيضًا كتابة هذا باستخدام قوانين دي مورغان:
# accept = (experience OR degree) AND meets age; reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application

print(reject_application2)  # True (نفس النتيجة، منطق مختلف)

متى تُستخدم قوانين دي مورجان (De Morgan's Laws):

• لجعل الشروط المنفية أسهل في القراءة
• لتبسيط التعبيرات المنطقية المركبة (Complex logical expressions)
• للتحويل بين التمثيلات المختلفة لنفس الـ logic