المعاملات المنطقية - الجزء الرابع

عند العمل مع التعبيرات المنطقية، نحتاج أحيانًا إلى تبسيطها أو إعادة ترتيبها. يكون هذا مفيدًا بشكل خاص عند التعامل مع الشروط المعقدة التي تجمع بين عدة معاملات and وor.

توفّر قوانين دي مورغان قواعد لتحويل التعابير المنطقية. تساعد هذه التحويلات على جعل الشيفرة أكثر قابلية للقراءة وأسهل للفهم.

القانون الأول: not (A and B) يكافئ (not A) or (not B)

لاحظ أمرين يحدثان عندما توزّع not على التعبير: يُنْفَى كل مُعامل (يصبح A هو not A، ويصبح B هو not B)، كما ينقلب العامل: يصبح and هو or. لا يقتصر تأثير not على نفي القيم فحسب؛ بل يغيّر أيضًا العامل الذي يربط بينها.

على سبيل المثال:

# لنتحقق مما إذا كان العدد ليس (بين 1 و10)
number = 15
# هذان التعبيران متكافئان:
result1 = not (number >= 1 and number <= 10)
result2 = (not number >= 1) or (not number <= 10)
print(result1)  # True
print(result2)  # True

القانون الثاني: not (A or B) يكافئ (not A) and (not B)

تنطبق هنا القاعدة نفسها ذات الخطوتين: يُنفى كل مُعامل، وينقلب العامل. هذه المرة تصبح or هي and. فكّر في الأمر على النحو التالي: توزيع not يقلب دائمًا and ↔ or مع نفي كل جزء.

على سبيل المثال:

# التحقق مما إذا كان الشخص ليس (طالبًا أو موظفًا)
is_student = False
is_employed = False
# هذان التعبيران متكافئان:
result1 = not (is_student or is_employed)
result2 = (not is_student) and (not is_employed)
print(result1)  # True
print(result2)  # True

مثال معقد باستخدام AND وOR معًا: أحيانًا تحتاج إلى شروط تجمع بين كلا العاملين. إليك مثالًا عمليًا:

# التحقق مما إذا كنا لا نستطيع قبول طلب توظيف
# نرفض إذا: (لا توجد خبرة AND لا توجد شهادة) OR لم يُستوفَ شرط العمر
has_experience = False
has_degree = False
meets_age = True
# شرط معقّد يستخدم كلاً من AND وOR
reject_application = (not has_experience and not has_degree) or not meets_age
print(reject_application)  # True (رُفض لعدم وجود خبرة AND عدم وجود شهادة)

# يمكن أيضًا كتابة ذلك باستخدام قوانين دي مورغان:
# accept = (experience OR degree) AND يستوفي شرط العمر؛ reject = not accept
accept_application = (has_experience or has_degree) and meets_age
reject_application2 = not accept_application
print(reject_application2)  # True (النتيجة نفسها، لكن بمنطق مختلف)

تقيّم Python and قبل or، لذا تعني a or b and c a or (b and c). ضع أقواسًا حول الجزء الذي تريد التحقق منه أولًا: (a or b) and c.

متى تستخدم قوانين دي مورغان:

• لتسهيل قراءة الشروط السالبة
• لتبسيط التعبيرات المنطقية المعقدة
• للتحويل بين تمثيلات مختلفة للمنطق نفسه