Counting

Lektion 17 von 20 im Kurs Mathematische Rätsel von Coddy.

Ein pythagoreisches Tripel {a, b, c} bildet ein rechtwinkliges Dreieck.

Sei p der Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks mit ganzzahligen Seitenlängen, {a, b, c}.

Es gibt genau ein Tripel für p=12: {3,4,5}, p=24: {6,8,10} und für p=30: {5,12,13}.

Es gibt genau drei Tripel für p = 120: {20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}.

Im Gegensatz dazu gibt es kein Tripel für p=20.

Für p≤120 gibt es ein p mit drei Tripeln (p=120), drei p mit zwei Tripeln (p=60,84,90) und genau 13 p mit nur einem Tripel.

Aufgabe

Schwer

Wie viele p≤1000 gibt es mit nur einem Tripel?

Schreiben Sie eine Funktion count1PythagoreanTripletSolution, die eine Ganzzahl N erhält und die Anzahl der Ganzzahlen p≤N zurückgibt, die nur ein ganzzahliges pythagoreisches Tripel besitzen.

Probier es selbst

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1) n = 0;
    int r = count1PythagoreanTripletSolution(n);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}