Euclidean algorithm

Lektion 11 von 20 im Kurs Mathematische Rätsel von Coddy.

Eine effizientere Methode ist der euklidische Algorithmus, eine Variante, bei der die Differenz der beiden Zahlen x und y durch den Rest der Division von y durch x ersetzt wird.

Bezeichnet man diesen Rest als y mod x, ersetzt der Algorithmus (x, y) wiederholt durch (x, y mod x), bis das Paar (0, d) ist, wobei d der größte gemeinsame Teiler ist.

Aufgabe

Mittel

Schreiben Sie Python-Code, gcd2, der den ggT basierend auf dem euklidischen Algorithmus berechnet und einen Vektor v mit zwei gegebenen Zahlen erhält.

Wie viel schneller ist dieser Code im Vergleich zum euklidischen Algorithmus?

Probier es selbst

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#include "solution.h"

int main() {
    int v[4096];
    int vn = 0;
    char line[65536];
    if (!fgets(line, sizeof(line), stdin)) line[0] = '\0';
    char* tok = strtok(line, " \t\r\n");
    while (tok) { v[vn++] = atoi(tok); tok = strtok(NULL, " \t\r\n"); }
    int r = gcd2(v, vn);
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}