Çözüm Yok, Tek Çözüm

Mutlak değer hiçbir zaman negatif değildir; bu nedenle |x| = -2 denkleminin çözümü yoktur: hiçbir sayı sıfırdan eksi iki adım uzakta değildir. Çubukları yalnız bırakmak diğer tarafta negatif bir değer bıraktığında orada dur; denklemin çözümü yoktur ve denklemi iki duruma ayırmak, doğrulanamayan cevaplar uydurmak olur.

2|x| + 3 = 1: 3 çıkar, 2'ye böl ve |x| = -1 elde edilir. Çözüm yoktur.

Ve |x - 4| = 0 ifadesinin tam olarak bir çözümü vardır: 4’ten sıfır adım uzakta olan tek sayı 4’ün kendisidir. Ayırma işlemi iki kez x - 4 = 0 verir (0 ve -0 aynı sayıdır), dolayısıyla x = 4 yalnızca bir kez elde edilir. İki çözüm olağan sayıdadır; sıfır ve bir, çubukların eşit olduğu sayının işaretine göre belirlenen iki özel durumdur.